{"id":169220,"date":"2023-06-27T13:10:03","date_gmt":"2023-06-27T11:10:03","guid":{"rendered":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/?post_type=event&p=169220"},"modified":"2024-07-03T10:22:46","modified_gmt":"2024-07-03T08:22:46","slug":"kartka-z-kalendarza-dzien-aproksymacji-liczby-pi-2","status":"publish","type":"event","link":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/event\/kartka-z-kalendarza-dzien-aproksymacji-liczby-pi-2\/","title":{"rendered":"Kartka z Kalendarza – Dzie\u0144 Aproksymacji Liczby Pi"},"content":{"rendered":"

[vc_row][vc_column width=”1\/2″][vc_raw_html]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[\/vc_raw_html][\/vc_column][vc_column width=”1\/2″][vc_row_inner][vc_column_inner width=”1\/3″][vc_column_text el_class=”shadow”]\"Save<\/a>[\/vc_column_text][\/vc_column_inner][vc_column_inner width=”2\/3″]\r\n

\r\n
\r\n \r\n
<\/p>\n
\ud835\udc0a\ud835\udc1a\ud835\udc2b\ud835\udc2d\ud835\udc24\ud835\udc1a \ud835\udc33 \ud835\udc0a\ud835\udc1a\ud835\udc25\ud835\udc1e\ud835\udc27\ud835\udc1d\ud835\udc1a\ud835\udc2b\ud835\udc33\ud835\udc1a \"\ud83d\udcc6\"<\/span> 22 lipca – DZIE\u0143 APROKSYMACJI LICZBY PI \u03c0<\/div>\n
<\/div>\n

\n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>[\/vc_column_inner][\/vc_row_inner]\r\n

\r\n
\r\n \r\n
<\/p>\n
\n
\n
\n
Liczba Pi dzi\u0119ki \u015awi\u0119to Liczby Pi nie jest zupe\u0142nie obca. A czy s\u0142yszeli\u015bcie o jej aproksymacji? To pos\u0142uchajcie, bo na ten temat opowie prof. dr hab. Maciej Sablik z Instytutu Matematyki Uniwersytetu \u015al\u0105skiego:<\/div>\n
<\/div>\n<\/div>\n
\n
Wiadomo od lat, a przynajmniej od czasu wynalazku ko\u0142a, co to jest liczba \u03c0. Ten symbol oznacza stosunek obwodu okr\u0119gu do jego \u015brednicy; ju\u017c staro\u017cytni wiedzieli, \u017ce jest on sta\u0142y i wynosi\u2026 3? 3 i 1\/8? 4^4\/3^(4)? 355\/113? 3,14? 22\/7? W\u0142a\u015bnie: to tylko niekt\u00f3re z podawanych wyra\u017ce\u0144, przybli\u017conych oczywi\u015bcie. Archimedes badaj\u0105c wielok\u0105ty opisane na okr\u0119gu oszacowa\u0142 liczb\u0119 \u03c0 jako le\u017c\u0105c\u0105 mi\u0119dzy 3 i 10\/71 a 3 i 1\/7, dla uznania jego zas\u0142ug nazywamy czasem liczb\u0119 \u03c0 sta\u0142\u0105 Archimedesa. Matematyk holenderski niemieckiego pochodzenia Ludolph van der Ceulen, stosuj\u0105c metod\u0119 Archimedesa, obliczy\u0142 \u03c0 najpierw z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do 20 miejsc po przecinku. Potem, po\u015bwi\u0119ciwszy si\u0119 obliczeniom prowadzonym a\u017c do ko\u0144ca \u017cycia, uzyska\u0142 35 miejsc po przecinku (zastosowa\u0142 do oblicze\u0144 wielobok o 2^62 bokach!). Warto\u015b\u0107 t\u0119 wyryto na jego nagrobku w Leiden (oryginalny nagrobek zagin\u0105\u0142, ale jego kopi\u0119 mo\u017cna zobaczy\u0107 \u2013 je\u015bli si\u0119 to uda \u2013 w jednym z lejdejskich ko\u015bcio\u0142\u00f3w zamienionych na muzeum). Van der Ceulen \u017cy\u0142 w latach 1540 \u2013 1610, a na jego cze\u015b\u0107 nazywano niekiedy obliczan\u0105 przez niego liczb\u0119 ludolfin\u0105.<\/div>\n
<\/div>\n
Dzi\u015b prowadzi si\u0119 obliczenia przy pomocy komputer\u00f3w i np. w styczniu 2020 r. Timothy Mullican uzyska\u0142 dok\u0142adno\u015b\u0107 50 bilion\u00f3w miejsc po przecinku przy pomocy programu y-cruncher. Obliczenia zaj\u0119\u0142y 303 dni, a sama liczba zaj\u0119\u0142a ok. 281 TB miejsca.<\/div>\n
<\/div>\n
Wszystkie podane przeze mnie przybli\u017cenia s\u0105 liczbami wymiernymi, w rzeczywisto\u015bci \u03c0 jest liczb\u0105 niewymiern\u0105 (to udowodni\u0142 Johann Heinrich Lambert w 1761 r.), a nawet przest\u0119pn\u0105 \u2013 tzn. nie jest pierwiastkiem \u017cadnego wielomianu o wsp\u00f3\u0142czynnikach ca\u0142kowitych \u2013 to wynik Ferdinanda Lindemanna z 1882 r.<\/div>\n
W 1706 walijski matematyk William Jones wprowadzi\u0142 symbol \u03c0 jako skr\u00f3t od greckiego s\u0142owa \u03c0\u03b5\u03c1\u03af\u03bc\u03b5\u03c4\u03c1\u03bf\u03bd, czyli obw\u00f3d. Potem owo oznaczenie by\u0142o u\u017cywane przez wielu matematyk\u00f3w, a u\u017cycie go przez Leonharda Eulera w 1737 r. spowodowa\u0142o, \u017ce ta grecka litera sta\u0142a si\u0119 jedn\u0105 z najbardziej znanych w kulturze, nauce i \u2013 nale\u017cy to wyra\u017anie powiedzie\u0107 \u2013 w popkulturze. Eulerowi zawdzi\u0119czamy tzw. najpi\u0119kniejszy wz\u00f3r matematyki, czyli \ud835\udc1e^\ud835\udc22\u03c0+\ud835\udfcf=\ud835\udfce, \u0142\u0105cz\u0105cy najwa\u017cniejsze dzia\u0142ania i najwa\u017cniejsze sta\u0142e w matematyce.<\/div>\n
<\/div>\n
Od 1988 r. w USA \u2013 a p\u00f3\u017aniej na ca\u0142ym \u015bwiecie \u2013 obchodzi si\u0119 Dzie\u0144 Liczby \u03c0, kt\u00f3ry wprowadzi\u0142 Larry Shaw, zauwa\u017cywszy, \u017ce 3\/14 to ameryka\u0144ska notacja (MMDD) dnia 14 marca. Z tego powodu odbywaj\u0105 si\u0119 konkursy na ciasto (\ud835\ude31\ud835\ude2a\ud835\ude26, czyli \u03c0). Poniewa\u017c w Europie, a szczeg\u00f3lnie w Polsce, przyj\u0119\u0142o si\u0119 inn\u0105 notacj\u0119 (DDMM), to 22 lipca (22\/7) obchodzi si\u0119 Dzie\u0144 Aproksymacji Liczby \u03c0. Jest to jedno z najstarszych przybli\u017ce\u0144 stosunku obwodu okr\u0119gu do jego \u015brednicy. 22 lipca kojarzy si\u0119 starszym z firm\u0105 E. Wedel (?!?), dodatkowo mamy do\u015b\u0107 sympatyczny pow\u00f3d do \u015bwi\u0119towania. Od 2007 r. organizujemy 14 marca \u015awi\u0119to \u03c0 na Wydziale Nauk \u015acis\u0142ych i Technicznych U\u015a.<\/div>\n
<\/div>\n
Szkoda, \u017ce inna wa\u017cna liczba, mianowicie \ud835\ude5a, zwana liczb\u0105 Eulera, nie doczeka\u0142a si\u0119 swojego \u015bwi\u0119ta. Ale \ud835\udc1e\u2248\ud835\udfd0,\ud835\udfd5\ud835\udfcf\ud835\udfd6\ud835\udfd0\ud835\udfd6\ud835\udfcf\ud835\udfd6\ud835\udfd0\ud835\udfd6, a jak zauwa\u017cy\u0142 jeden z moich przyjaci\u00f3\u0142, w roku 1828 urodzi\u0142 si\u0119 Lew Niko\u0142ajewicz To\u0142stoj (9 wrze\u015bnia). Mo\u017ce wi\u0119c ustanowi\u0107 \u015awi\u0119to Liczby e w dniu 9 wrze\u015bnia?<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

\n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>[\/vc_column][vc_column][\/vc_column][\/vc_row]<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

[vc_row][vc_column width=”1\/2″][vc_raw_html]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[\/vc_raw_html][\/vc_column][vc_column width=”1\/2″][vc_row_inner][vc_column_inner width=”1\/3″][vc_column_text el_class=”shadow”][\/vc_column_text][\/vc_column_inner][vc_column_inner width=”2\/3″][\/vc_column_inner][\/vc_row_inner][\/vc_column][vc_column][\/vc_column][\/vc_row] […]<\/p>\n

Read More…<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":3553,"featured_media":0,"template":"","meta":{"_expiration-date-status":"","_expiration-date":0,"_expiration-date-type":"","_expiration-date-categories":[],"_expiration-date-options":[]},"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/event\/169220"}],"collection":[{"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/event"}],"about":[{"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/types\/event"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3553"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/event\/169220\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":176614,"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/event\/169220\/revisions\/176614"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=169220"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}