Gry to nie tylko rozrywka! To bardzo powa\u017cny problem matematyczny! Taki, \u017ce mo\u017cna o nim pisa\u0107 wiersze! O swojej pasji do nauki i do jej przekazywania kolejnym pokoleniom pisze dr Anna Brzeska.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n
Zapraszamy do zaskakuj\u0105cej lektury.<\/p>\n
NAUKA | MOJA PASJA<\/span> Nauka \u2013 wed\u0142ug definicji ze S\u0142ownika J\u0119zyka Polskiego to og\u00f3\u0142 wiedzy ludzkiej u\u0142o\u017conej w system zagadnie\u0144, ale tak\u017ce zesp\u00f3\u0142 pogl\u0105d\u00f3w stanowi\u0105cych usystematyzowan\u0105 ca\u0142o\u015b\u0107 i wchodz\u0105cych w sk\u0142ad okre\u015blonej dyscypliny badawczej. \n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>[\/vc_column][vc_column width=”1\/3″]\r\n dr ANNA BRZESKA<\/strong><\/span> \n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>\r\n fot. archiwum U\u015a<\/small><\/p>\n \n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>\r\n Wy\u015bwietl publikacje<\/small><\/small><\/a> \n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>[\/vc_column][vc_column width=”2\/3″]\r\n Dlaczego matematyka? Po klasie pi\u0105tej szko\u0142y podstawowej pomy\u015blnie zda\u0142am egzaminy wst\u0119pne z matematyki do klasy sz\u00f3stej z \u2013 jakby\u015bmy to dzisiaj okre\u015blili \u2013 rozszerzon\u0105 matematyk\u0105. Z tamtego okresu mojej edukacji pozosta\u0142a mi w pami\u0119ci tematyka pierwszych lekcji matematyki w nowej szkole, a mianowicie poj\u0119cie grupy w algebrze. O grupach na og\u00f3\u0142 ucz\u0105 si\u0119 studenci pierwszych lat studi\u00f3w matematycznych. Jak zatem poradzili sobie z t\u0105 tematyk\u0105 uczniowie klasy sz\u00f3stej szko\u0142y podstawowej? Nie pami\u0119tam ju\u017c niestety reakcji moich koleg\u00f3w i kole\u017canek, ale mnie tematyka grup bardzo zaciekawi\u0142a. I to by\u0142 m\u00f3j pierwszy kontakt z abstrakcyjn\u0105 matematyk\u0105, gdzie niekoniecznie si\u0119 liczy, a gdzie przede wszystkim si\u0119 poszukuje i bada. Sprawc\u0105 tego prze\u0142omu by\u0142 m\u00f3j \u00f3wczesny nauczyciel matematyki, Ireneusz Janz.<\/p>\n Dlaczego studia matematyczne? Czym zadziwi\u0142a mnie matematyka? I okaza\u0142o si\u0119 by\u0107 tym, co polubi\u0142am w matematyce najbardziej. Za spraw\u0105 profesora Aleksandra B\u0142aszczyka, kt\u00f3rego wyk\u0142ad\u00f3w mia\u0142am okazj\u0119 (i szcz\u0119\u015bcie) wys\u0142ucha\u0107, tematyk\u0105 mojej pracy magisterskiej, a p\u00f3\u017aniej doktorskiej, by\u0142a tak zwana kombinatoryka niesko\u0144czono\u015bciowa, \u0142\u0105cz\u0105ca w sobie elementy teorii mnogo\u015bci, topologii i kombinatoryki. Poj\u0119cia filtru i ultrafilru, a tak\u017ce tak zwanego uzwarcenia przestrzeni topologicznej towarzyszy\u0142y mi w pracy naukowej przez wiele lat. Z czasem jednak moj\u0105 uwag\u0119 zacz\u0119\u0142y przyci\u0105ga\u0107 tak\u017ce inne dzia\u0142y matematyki. Jak chocia\u017cby teoria gier. Zainteresowanie t\u0105 dziedzin\u0105 pojawi\u0142o si\u0119 zupe\u0142nie przypadkowo.<\/p>\n Ot\u00f3\u017c pewnego dnia na swoim uczelnianym biurku zasta\u0142am pozostawion\u0105 przez kt\u00f3rego\u015b z koleg\u00f3w niepozorn\u0105 ksi\u0105\u017ck\u0119 Teoria gier<\/em> Philipa Straffina. Odkry\u0142am w niej szereg zastosowa\u0144 teorii gier nie tylko w ekonomii, ale tak\u017ce w filozofii, psychologii, biologii i polityce. Zagadnienia te wyda\u0142y mi si\u0119 na tyle interesuj\u0105ce, by zatrzyma\u0107 si\u0119 przy nich nieco d\u0142u\u017cej. Efektem tego zauroczenia jest opracowany przeze mnie modu\u0142 Teoria gier i jej zastosowania<\/em>, kt\u00f3ry od paru lat oferowany jest studentom matematyki jako wyk\u0142ad do wyboru.<\/p>\n Co lubi\u0119 w matematyce? Do czego przyda\u0142a mi si\u0119 matematyka?
\n<\/strong><\/span><\/small><\/p>\n
\n
\n<\/span>Nauka to tak\u017ce czynno\u015b\u0107: uczenie si\u0119 czego\u015b lub uczenie kogo\u015b.
\n<\/span>Zapraszamy do lektury cyklu Nauka | Moja Pasja, w kt\u00f3rym nasi badacze prezentuj\u0105, nad czym pracuj\u0105 oraz pokazuj\u0105, \u017ce nauka i proces badawczy mog\u0105 wci\u0105gn\u0105\u0107 na dobre. <\/span><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-content\/uploads\/sites\/18\/zdjecia-wydarzenia\/pasja\/NaukaMojaPasja_800x600.png\")
<\/a><\/p>\n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>[\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column width=”1\/3″ el_class=”foto” css=”.vc_custom_1639391476373{background-color: #ededd5 !important;}”]\r\n
\nmatematyka<\/span>
\n<\/span><\/strong><\/p>\n
\n![\"\"](\"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-content\/uploads\/sites\/18\/Bez-kategorii\/BrzeskaAnna_kw-300x300.jpg\")
<\/p>\n
\n
\nDzie\u0144 du\u017cego rozmiaru<\/small><\/a><\/p>\nB\u0119dziemy gra\u0107 w GR\u0118<\/span><\/h3>\n
\n<\/strong><\/span>M\u00f3wi si\u0119: z pewnymi talentami trzeba si\u0119 po prostu urodzi\u0107, a ja najwyra\u017aniej urodzi\u0142am si\u0119 z \u0142atwo\u015bci\u0105 uczenia si\u0119 matematyki. Nie licz\u0105c okresu przedszkolnego, w kt\u00f3rym \u2013 wed\u0142ug innych – przejawia\u0142am g\u0142\u00f3wnie talent plastyczny, przez ca\u0142y okres edukacji szkolnej z matematyk\u0105 by\u0142o mi po drodze.<\/p>\n
\n<\/strong><\/span>Chocia\u017c po uko\u0144czeniu szko\u0142y podstawowej zdecydowanie wybra\u0142am w liceum profil matematyczno-fizyczny, to wyb\u00f3r studi\u00f3w matematycznych nie by\u0142 ju\u017c tak oczywisty. Rozwa\u017ca\u0142am bowiem podej\u015bcie do egzamin\u00f3w wst\u0119pnych na filologi\u0119 polsk\u0105, co by\u0142o zwi\u0105zane z moim zami\u0142owaniem do s\u0142uchania, czytania, tworzenia, a nawet \u015bpiewania poezji. Tak si\u0119 jednak z\u0142o\u017cy\u0142o, \u017ce tu\u017c przed matur\u0105 zorganizowano w mojej szkole spotkanie z profesorem Mieczys\u0142awem Kul\u0105, kt\u00f3ry mia\u0142 opowiedzie\u0107 nam o studiowaniu matematyki. Na spotkanie opr\u00f3cz mnie wybra\u0142y si\u0119 dwie osoby, st\u0105d odby\u0142o si\u0119 ono przy niewielkim stoliku w szkolnej kawiarence. Pami\u0119tam, \u017ce w toku rozmowy nale\u017ca\u0142o w pewnym momencie ustali\u0107 odleg\u0142o\u015b\u0107 czasow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema istotnymi dla rekrutacji na studia datami. Poniewa\u017c do\u015b\u0107 sprawnie uda\u0142o mi si\u0119 to zrobi\u0107, profesor Kula stwierdzi\u0142 \u017cartobliwie, \u017ce nadaj\u0119 si\u0119 na studentk\u0119 matematyki. I tak si\u0119 te\u017c sta\u0142o.<\/p>\n
\n<\/strong><\/span>Najbardziej chyba tym, czym jest naprawd\u0119. O tym, \u017ce matematyka nie sk\u0142ada si\u0119 tylko z liczenia, mia\u0142am okazj\u0119 przekona\u0107 si\u0119 ju\u017c w klasie sz\u00f3stej, ale oblicze matematyki, kt\u00f3re pozna\u0142am w czasie studi\u00f3w w ramach takich modu\u0142\u00f3w jak topologia, teoria mnogo\u015bci czy logika, by\u0142o dla mnie fascynuj\u0105ce.<\/p>\n
\n<\/span><\/strong>To, \u017ce w matematyce zawsze w jakim\u015b sensie czarne jest czarne, a bia\u0142e jest bia\u0142e. Gdy matematyk stawia przed sob\u0105 pytanie, to w jaki\u015b spos\u00f3b jest w stanie na nie odpowiedzie\u0107. Mo\u017ce przyk\u0142adowo potwierdzi\u0107 swoje przypuszczenia dowodem odpowiedniego twierdzenia, mo\u017ce te\u017c jednak stwierdzi\u0107, \u017ce przy obranych przez siebie za\u0142o\u017ceniach postawiona teza jest nieprawdziwa, znajduj\u0105c odpowiedni kontrprzyk\u0142ad. Mo\u017ce tak\u017ce nie doj\u015b\u0107 do ani jednego z tych wniosk\u00f3w, a w to miejsce zmieni\u0107 za\u0142o\u017cenia, czy samo sformu\u0142owanie problemu. Zawsze jednak posuwa si\u0119 naprz\u00f3d, bo czego\u015b wi\u0119cej dowiaduje si\u0119 o danym zagadnieniu. Cz\u0119sto podczas pracy nad dowodem postawionej przez siebie tezy, matematycy odkrywaj\u0105 ciekawe w\u0142asno\u015bci pomocnicze. Dzieje si\u0119 tak zw\u0142aszcza wtedy, gdy matematycy o swoich pomys\u0142ach rozmawiaj\u0105 z innymi matematykami. Dyskusj\u0119 nad postawionym problemem i jego rozwi\u0105zaniem, czy wr\u0119cz dyskusj\u0119 nad samym sposobem postawienia problemu uwa\u017cam dzisiaj za niezb\u0119dn\u0105 w procesie edukacji matematycznej. I to nie tylko tej uniwersyteckiej. Dlatego ucz\u0119 swoich student\u00f3w odwagi pope\u0142niania b\u0142\u0119d\u00f3w i zadawania – na og\u00f3\u0142 pozornie – „g\u0142upich” pyta\u0144. Zrozumienie, gdzie pope\u0142ni\u0142o si\u0119 b\u0142\u0105d, daje bowiem trwa\u0142e podstawy do dalszego rozwoju, a pami\u0119\u0107 o b\u0142\u0119dzie niesie za sob\u0105 pami\u0119\u0107 o poprawnym rozumowaniu.<\/p>\n
\n<\/strong><\/span>Je\u015bli odpowiem, \u017ce do wszystkiego, to wcale nie przesadz\u0119. I wcale nie mam tutaj na my\u015bli wspominanej wcze\u015bniej umiej\u0119tno\u015bci liczenia, chocia\u017cby pieni\u0119dzy. W moim przekonaniu wsz\u0119dzie tam, gdzie dokonujemy w \u017cyciu wybor\u00f3w, wkrada si\u0119 matematyka. Nie tyle wi\u0119c liczenie, co umiej\u0119tno\u015b\u0107 por\u00f3wnywania i eliminacji wydaje mi si\u0119 tutaj kluczowa. W teorii gier definiuje si\u0119 poj\u0119cie punktu r\u00f3wnowagi zwanego tak\u017ce punktem r\u00f3wnowagi Nasha od nazwiska Johna Nasha – matematyka i zarazem laureata nagrody Nobla w zakresie ekonomii. W r\u00f3wnowadze tej nie chodzi tylko i wy\u0142\u0105cznie o maksymalizacj\u0119 w\u0142asnej wygranej, ale o pewn\u0105 optymalizacj\u0119 w\u0142asnej strategii z uwagi na pozosta\u0142ych uczestnik\u00f3w gry. I matematyka okaza\u0142a si\u0119 by\u0107 dla mnie w\u0142a\u015bnie takim wyborem optymalnym. A do pisania wierszy by\u0107 mo\u017ce kiedy\u015b jeszcze powr\u00f3c\u0119. Istnieje te\u017c spora szansa na to, \u017ce b\u0119d\u0105 to wiersze o matematyce.<\/p>\n