22 lipca<\/span><\/small><\/strong><\/p>\n DZIE\u0143 APROKSYMACJI PI<\/span><\/small><\/strong><\/p>\n \n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>[vc_single_image image=”16858″ img_size=”full” alignment=”center” style=”vc_box_rounded”][\/vc_column][vc_column width=”3\/4″]\r\n Dla naszych Czytelnik\u00f3w Liczba Pi dzi\u0119ki \u015awi\u0119to Liczby Pi<\/strong><\/a> nie jest zupe\u0142nie obca. A czy s\u0142yszeli\u015bcie o jej aproksymacji? To pos\u0142uchajcie, bo na ten temat opowie prof. dr hab. Maciej Sablik z Instytutu Matematyki.<\/p>\n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>[vc_separator color=”custom” accent_color=”#9b132a”]\r\n \u201eKartka z kalendarza\u201d<\/a> to cykl artyku\u0142\u00f3w, kt\u00f3re powstawa\u0142y z okazji r\u00f3\u017cnych nietypowych \u015bwi\u0105t. Autorami prezentowanych materia\u0142\u00f3w s\u0105 studenci, doktoranci i pracownicy Wydzia\u0142u Nauk \u015acis\u0142ych i Technicznych U\u015a.<\/p>\n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>[\/vc_column][\/vc_row][vc_row css=”.vc_custom_1629883969954{margin-bottom: 0px !important;border-bottom-width: 0px !important;padding-bottom: 0px !important;}” el_class=”shadow”][vc_column width=”1\/4″ el_class=”foto”][vc_column_text el_class=”foto”] prof. dr hab. MACIEJ SABLIK<\/strong><\/small><\/span><\/p>\n profesor, Wy\u015bwietl publikacje<\/small><\/a> Wiadomo od lat, a przynajmniej od czasu wynalazku ko\u0142a, co to jest liczba \u03c0. Ten symbol oznacza stosunek obwodu okr\u0119gu do jego \u015brednicy; ju\u017c staro\u017cytni wiedzieli, \u017ce jest on sta\u0142y i wynosi\u2026 3? 3 i 1\/8? 4^4\/3^(4)? 355\/113? 3,14? 22\/7? W\u0142a\u015bnie: to tylko niekt\u00f3re z podawanych wyra\u017ce\u0144, przybli\u017conych oczywi\u015bcie. Archimedes badaj\u0105c wielok\u0105ty opisane na okr\u0119gu oszacowa\u0142 liczb\u0119 \u03c0 jako le\u017c\u0105c\u0105 mi\u0119dzy 3 i 10\/71 a 3 i 1\/7, dla uznania jego zas\u0142ug nazywamy czasem liczb\u0119 \u03c0 sta\u0142\u0105 Archimedesa. Matematyk holenderski niemieckiego pochodzenia Ludolph van der Ceulen, stosuj\u0105c metod\u0119 Archimedesa, obliczy\u0142 \u03c0 najpierw z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do 20 miejsc po przecinku. Potem, po\u015bwi\u0119ciwszy si\u0119 obliczeniom prowadzonym a\u017c do ko\u0144ca \u017cycia, uzyska\u0142 35 miejsc po przecinku (zastosowa\u0142 do oblicze\u0144 wielobok o 2^62 bokach!). Warto\u015b\u0107 t\u0119 wyryto na jego nagrobku w Leiden (oryginalny nagrobek zagin\u0105\u0142, ale jego kopi\u0119 mo\u017cna zobaczy\u0107 \u2013 je\u015bli si\u0119 to uda \u2013 w jednym z lejdejskich ko\u015bcio\u0142\u00f3w zamienionych na muzeum). Van der Ceulen \u017cy\u0142 w latach 1540 \u2013 1610, a na jego cze\u015b\u0107 nazywano niekiedy obliczan\u0105 przez niego liczb\u0119 ludolfin\u0105.<\/p>\n Dzi\u015b prowadzi si\u0119 obliczenia przy pomocy komputer\u00f3w i np. w styczniu 2020 r. Timothy Mullican uzyska\u0142 dok\u0142adno\u015b\u0107 50 bilion\u00f3w miejsc po przecinku przy pomocy programu y-cruncher. Obliczenia zaj\u0119\u0142y 303 dni, a sama liczba zaj\u0119\u0142a ok. 281 TB miejsca.<\/p>\n Wszystkie podane przeze mnie przybli\u017cenia s\u0105 liczbami wymiernymi, w rzeczywisto\u015bci \u03c0 jest liczb\u0105 niewymiern\u0105 (to udowodni\u0142 Johann Heinrich Lambert w 1761 r.), a nawet przest\u0119pn\u0105 \u2013 tzn. nie jest pierwiastkiem \u017cadnego wielomianu o wsp\u00f3\u0142czynnikach ca\u0142kowitych \u2013 to wynik Ferdinanda Lindemanna z 1882 r.<\/p>\n W 1706 walijski matematyk William Jones wprowadzi\u0142 symbol \u03c0 jako skr\u00f3t od greckiego s\u0142owa \u03c0\u03b5\u03c1\u03af\u03bc\u03b5\u03c4\u03c1\u03bf\u03bd, czyli obw\u00f3d. Potem owo oznaczenie by\u0142o u\u017cywane przez wielu matematyk\u00f3w, a u\u017cycie go przez Leonharda Eulera w 1737 r. spowodowa\u0142o, \u017ce ta grecka litera sta\u0142a si\u0119 jedn\u0105 z najbardziej znanych w kulturze, nauce i \u2013 nale\u017cy to wyra\u017anie powiedzie\u0107 \u2013 w popkulturze. Eulerowi zawdzi\u0119czamy tzw. najpi\u0119kniejszy wz\u00f3r matematyki, czyli \ud835\udc1e^\ud835\udc22\u03c0+\ud835\udfcf=\ud835\udfce, \u0142\u0105cz\u0105cy najwa\u017cniejsze dzia\u0142ania i najwa\u017cniejsze sta\u0142e w matematyce.<\/p>\n Od 1988 r. w USA \u2013 a p\u00f3\u017aniej na ca\u0142ym \u015bwiecie \u2013 obchodzi si\u0119 Dzie\u0144 Liczby \u03c0, kt\u00f3ry wprowadzi\u0142 Larry Shaw, zauwa\u017cywszy, \u017ce 3\/14 to ameryka\u0144ska notacja (MMDD) dnia 14 marca. Z tego powodu odbywaj\u0105 si\u0119 konkursy na ciasto (\ud835\ude31\ud835\ude2a\ud835\ude26, czyli \u03c0). Poniewa\u017c w Europie, a szczeg\u00f3lnie w Polsce, przyj\u0119\u0142o si\u0119 inn\u0105 notacj\u0119 (DDMM), to 22 lipca (22\/7) obchodzi si\u0119 Dzie\u0144 Aproksymacji Liczby \u03c0. Jest to jedno z najstarszych przybli\u017ce\u0144 stosunku obwodu okr\u0119gu do jego \u015brednicy. 22 lipca kojarzy si\u0119 starszym z firm\u0105 E. Wedel (?!?), dodatkowo mamy do\u015b\u0107 sympatyczny pow\u00f3d do \u015bwi\u0119towania. Od 2007 r. organizujemy 14 marca \u015awi\u0119to \u03c0 na Uniwersytecie \u015al\u0105skim, najpierw na Wydziale Matematyki, Fizyki i Chemii, a od zesz\u0142ego roku na Wydziale Nauk \u015acis\u0142ych i Technicznych.<\/p>\n Szkoda, \u017ce inna wa\u017cna liczba, mianowicie \ud835\ude5a, zwana liczb\u0105 Eulera, nie doczeka\u0142a si\u0119 swojego \u015bwi\u0119ta. Ale \ud835\udc1e\u2248\ud835\udfd0,\ud835\udfd5\ud835\udfcf\ud835\udfd6\ud835\udfd0\ud835\udfd6\ud835\udfcf\ud835\udfd6\ud835\udfd0\ud835\udfd6, a jak zauwa\u017cy\u0142 jeden z moich przyjaci\u00f3\u0142, w roku 1828 urodzi\u0142 si\u0119 Lew Niko\u0142ajewicz To\u0142stoj (9 wrze\u015bnia). Mo\u017ce wi\u0119c ustanowi\u0107 \u015awi\u0119to Liczby e w dniu 9 wrze\u015bnia?<\/p>\n![\"Prof.](\"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-content\/uploads\/sites\/18\/zdjecia-wydarzenia\/pasja\/SablikMaciej_1kw.jpg\")
\nFot. archiwum U\u015a<\/small><\/em>[\/vc_column_text]\r\n
\n
\nInstytut Matematyki<\/p>\n
\nNauka | Moja Pasja<\/small><\/span><\/a>
\n\u015awi\u0119to Liczby Pi<\/small><\/a><\/p>\n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>[\/vc_column][vc_column width=”3\/4″]\r\n