|tekst: Dominika \u015aciepura, studenta kierunku matematyka|
\n|dr Anna Glenszczyk, opiekun|
\n|Praca zosta\u0142a napisana na potrzeby Warsztat\u00f3w z logiki|<\/small><\/p>\nMatematyka w sporcie<\/strong><\/span><\/h3>\nWielu z nas, gdy s\u0142yszy s\u0142owo matematyka, potrafi wyobrazi\u0107 sobie jedynie przera\u017caj\u0105ce zaj\u0119cia ze szko\u0142y \u015bredniej, podczas kt\u00f3rych nauczyciel pr\u00f3bowa\u0142 t\u0142umaczy\u0107 jak wygl\u0105daj\u0105 ostros\u0142upy, czym s\u0105 funkcje kwadratowe lub pochodne, strasz\u0105c kartk\u00f3wkami czy niezdanym egzaminem maturalnym. Cz\u0119sto mogli\u015bmy wtedy s\u0142ysze\u0107, \u017ce matematyka jako kr\u00f3lowa nauk, jest potrzebna nam do \u017cycia, a bez niej nie damy sobie rady. Jednak m\u0142odzie\u017c, szczeg\u00f3lnie ta kt\u00f3ra nie chcia\u0142a wi\u0105za\u0107 swojej przysz\u0142o\u015bci z t\u0105 dziedzin\u0105, nie potrafi\u0142a zrozumie\u0107, \u017ce im r\u00f3wnie\u017c wiedza matematyczna w \u017cyciu b\u0119dzie potrzeba. Najwi\u0119kszy problem ze zrozumieniem tego faktu mieli nie humani\u015bci, lecz sportowcy, uwa\u017caj\u0105cy, \u017ce wystarczy im jedynie trening oraz wrodzony talent, aby odnosi\u0107 sukcesy. Nic bardziej mylnego.<\/p>\n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>\r\n
\r\n
\r\n \r\n
Matematyka i p\u0142ywanie<\/strong><\/span><\/p>\nMatematyk\u0119 w sporcie odnajdziemy bowiem prawie na ka\u017cdym kroku. Tak naprawd\u0119 nie istnieje sport nie wykorzystuj\u0105cy cho\u0107 kilku zagadnie\u0144 matematycznych do w\u0142a\u015bciwego treningu czy odnoszenia sukces\u00f3w na tym polu.<\/p>\n
We\u017amy na przyk\u0142ad p\u0142ywak\u00f3w<\/strong>. Na ka\u017cdym treningu musz\u0105 pokonywa\u0107 przer\u00f3\u017cne dystanse, w trakcie kt\u00f3rych trenerzy cz\u0119sto zmieniaj\u0105 styl p\u0142ywacki, dlatego w\u0142a\u015bnie tak wa\u017cne jest, aby odpowiednio umie\u0107 liczy\u0107 d\u0142ugo\u015bci basenu oraz zamienia\u0107 je na metry. Czasem bowiem us\u0142yszymy od trenera, aby przep\u0142yn\u0105\u0107 200 m, a kiedy indziej 8 basen\u00f3w.<\/p>\nKr\u00f3low\u0105 nauk wykorzystuje si\u0119 tak\u017ce do odpowiedniego pomiaru w\u0142asnego t\u0119tna<\/strong> po d\u0142ugo\u015bciach sprintowych. I to nie przy u\u017cyciu specjalnych wodoodpornych urz\u0105dze\u0144 pomiarowych, ale dw\u00f3ch palc\u00f3w przy\u0142o\u017conych we w\u0142a\u015bciwym miejscu na szyi oraz stopera znajduj\u0105cego si\u0119 na \u015bcianie ka\u017cdej p\u0142ywalni. Zazwyczaj t\u0119tno podajemy w stosunku minutowym, podczas gdy pomiaru dokonujemy raptem w ci\u0105gu 10 sekund. Istotne jest wi\u0119c, aby umie\u0107 odpowiednio pomno\u017cy\u0107 otrzyman\u0105 warto\u015b\u0107 tak, aby otrzyma\u0107 wynik w odpowiedniej jednostce.<\/p>\nJe\u015bli ju\u017c mowa o zegarach, istotn\u0105 spraw\u0105 jest tak\u017ce, aby umie\u0107 si\u0119 pos\u0142ugiwa\u0107 stoperem zegarowym<\/strong>. W czasie trening\u00f3w prowadz\u0105cy daje znak na start zazwyczaj jedynie dla pierwszej serii, nast\u0119pne osoby powinny umie\u0107 same wyliczy\u0107, na kt\u00f3r\u0105 \u201cstrza\u0142k\u0119\u201d stopera powinny wystartowa\u0107, w zale\u017cno\u015bci od intensywno\u015bci i d\u0142ugo\u015bci dystansu, jak i ilo\u015bci os\u00f3b na torze. Zazwyczaj kolejne osoby startuj\u0105 co 10 – 15 sekund.<\/p>\nCo wi\u0119cej, w\u00a0 niekt\u00f3rych zadaniach treningowych, matematyka u\u017cywana jest gdy, trzeba doda\u0107 kolejny ruch co 3 kopni\u0119cia albo zmieni\u0107 ca\u0142kowicie styl p\u0142ywania po 5 sekundach czy te\u017c obliczy\u0107 przy u\u017cyciu ilo\u015bci ruch\u00f3w ramion, ile poci\u0105gni\u0119\u0107 zosta\u0142o nam do \u015bciany od \u201ctrzecich koralik\u00f3w\u201d, aby poprawnie wykona\u0107 nawr\u00f3t, gdy p\u0142yniemy grzbietem.<\/p>\n
Jednak p\u0142ywanie to nie tylko obliczanie przebytych kilometr\u00f3w, ale tak\u017ce odpowiednia technika. To w\u0142a\u015bnie dzi\u0119ki niej mo\u017cemy osi\u0105ga\u0107 swojej cele, nie zu\u017cywaj\u0105c zbyt du\u017cej ilo\u015bci energii. Aby j\u0105 wypracowa\u0107 r\u00f3wnie\u017c trzeba zna\u0107 podstawowe poj\u0119cia matematyczne m.in. takie jak k\u0105t mi\u0119dzy ramionami<\/strong> oraz posiada\u0107 wyobra\u017cenie przestrzenne<\/strong>. P\u0142yn\u0105c kraulem istotne jest, aby u\u0142o\u017cenie naszej g\u0142owy by\u0142o ca\u0142y czas r\u00f3wnolegle do ramion<\/strong> w ruchu obrotowym<\/strong>, natomiast przy ich ruchu tu\u017c obok g\u0142owy, k\u0105t mi\u0119dzy \u0142okciem a uchem powinien wynosi\u0107 90 stopni<\/strong>.<\/p>\nMatematyka i taniec<\/strong><\/span><\/p>\nTechnika wa\u017cna jest nie tylko dla p\u0142ywak\u00f3w, ka\u017cdy inny sportowiec r\u00f3wnie\u017c musi o ni\u0105 dba\u0107. We\u017amy pod uwag\u0119 np. tancerzy w ta\u0144cu towarzyskim. Dla nich r\u00f3wnie\u017c odpowiednie u\u0142o\u017cenie cia\u0142a jest bardzo istotne. Matematyka wkracza ju\u017c w momencie ustawienia r\u0105k partner\u00f3w. M\u0119\u017cczyzna powinien bowiem trzyma\u0107 swoj\u0105 d\u0142o\u0144 prostopadle do kr\u0119gos\u0142upa partnerki<\/strong>, w po\u0142owie jej plec\u00f3w. Kobieta za\u015b sw\u00f3j lewy \u0142okie\u0107 powinna utrzymywa\u0107 r\u00f3wnolegle do bark\u00f3w m\u0119\u017cczyzny<\/strong>, staraj\u0105c si\u0119 utrzyma\u0107 go w k\u0105cie 180 stopni<\/strong> wraz ze swoimi ramionami.<\/p>\nGdy ju\u017c partnerzy s\u0105 gotowi do ta\u0144ca w rytm muzyki powinni go umie\u0107 wy\u0142apa\u0107, a zarazem odpowiednio obliczy\u0107 momentu startu<\/strong>, aby zgodnie zacz\u0105\u0107 taniec. W przypadku walca angielskiego jest to do\u015b\u0107 \u0142atwe, poniewa\u017c wystarczy policzy\u0107 1- 2- 3. Jednak nie jest to ju\u017c tak proste\u00a0 przy ta\u0144cach latynoameryka\u0144skich. Na przyk\u0142ad wybieraj\u0105c jive\u2019a partnerzy musz\u0105 zgodnie wyliczy\u0107 7-8 , 1- 2 3 i 4, 3 i 4 7-8, co ju\u017c znacz\u0105co utrudnia wsp\u00f3ln\u0105 koordynacj\u0119 ruch\u00f3w.<\/p>\nJednak taniec to nie tylko u\u0142o\u017cenie r\u0105k czy rytm muzyki. Zaczynaj\u0105c swoj\u0105 przygod\u0119 z jakimkolwiek ta\u0144cem nale\u017cy pozna\u0107 jego kroki. Z pomoc\u0105 matematyki, pocz\u0105tkuj\u0105cy tancerze maj\u0105 mo\u017cliwo\u015b\u0107 nauki nowych krok\u00f3w, gdy\u017c wystarczy jedynie odpowiednio oblicza\u0107 ka\u017cdy ruch.<\/p>\n
Zaczynaj\u0105c ta\u0144czy\u0107 np. rumb\u0119 wszyscy wiedz\u0105, \u017ce ka\u017cdy krok w bok wykonujemy na \u201c4\u201d, przetrzymuj\u0105c na \u201c1\u201d. Podobnie w quickstepie, chc\u0105c zata\u0144czy\u0107 \u201cpromenad\u0119 \u201c istotne jest obliczenie przebytych ju\u017c krok\u00f3w, aby w odpowiednim momencie doda\u0107 krok \u201cszybki\u201d i wykona\u0107 kolejny uk\u0142ad ruch\u00f3w. W\u0142a\u015bnie dzi\u0119ki takiemu odpowiedniemu zgraniu, taniec b\u0119dzie wygl\u0105da\u0142 elegancko, a cia\u0142a partner\u00f3w stworz\u0105 sp\u00f3jn\u0105 ca\u0142o\u015b\u0107.<\/p>\n
Matematyka i je\u017adziectwo<\/span><\/strong><\/p>\nElementy matematyki znajdziemy tak\u017ce w sportach z udzia\u0142em zwierz\u0105t, na przyk\u0142ad w je\u017adziectwie.<\/p>\n
Zaczynaj\u0105c od samej hali do jazdy tzw. uje\u017cd\u017calni, kt\u00f3ra powinna mie\u0107 odpowiednie wymiary. W zale\u017cno\u015bci czy jest to hala zawodowa czy treningowa, b\u0119d\u0105 si\u0119 one r\u00f3\u017cni\u0107, bowiem jedna ma 22*42 m, a druga 22* 60 m. Pami\u0119ta\u0107 r\u00f3wnie\u017c nale\u017cy, aby przeszkody przez kt\u00f3re trenujemy by\u0142y ustawione w odpowiednich miejscach. Wyliczy\u0107 to mo\u017cna na podstawie wielko\u015bci krok\u00f3w konia oraz stylu jazdy tzn. k\u0142usa czy galopu. Bowiem konie tak jak ludzie, wyd\u0142u\u017caj\u0105 swoje kroki wraz z zwi\u0119kszeniem tempa jazdy. Przyk\u0142adowo du\u017cy ko\u0144 poruszaj\u0105cy si\u0119 k\u0142usem i przeje\u017cd\u017caj\u0105cy przez dr\u0105gi powinien mie\u0107 ustawion\u0105 odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy nimi co 135 cm, natomiast w galopie ju\u017c 300 cm. Jednak takie wymiary podaje si\u0119 tylko w czasie treningu. Gdy ju\u017c jeste\u015bmy na parkurze, w czasie zawod\u00f3w, powinni\u015bmy umie\u0107 przelicza\u0107 ustawienie<\/strong> przeszk\u00f3d na fule. Chc\u0105c to zrobi\u0107, powinni\u015bmy wiedzie\u0107 ile wynosi d\u0142ugo\u015b\u0107 kroku konia w galopie, jak blisko przeszkody si\u0119 odbija oraz ile metr\u00f3w za ni\u0105 spada na ziemi\u0119. Zazwyczaj wynosi ona 3- 4 metry.<\/p>\nWymiary konia tak\u017ce s\u0105 bardzo istotne, szczeg\u00f3lnie dla ich posiadaczy. Dzi\u0119ki podstawowym wymiarom takim jak wysoko\u015b\u0107 w k\u0142\u0119bie czy wielko\u015b\u0107 kopyt, mo\u017cliwy jest zakup odpowiednich siode\u0142 czy podk\u00f3w. Gdyby bowiem te okaza\u0142y si\u0119 niew\u0142a\u015bciwie dobrane, mog\u0142yby zrani\u0107 i obetrze\u0107 nasze zwierz\u0119. Istotna jest r\u00f3wnie\u017c prawid\u0142owa postawa. Wa\u017cne jest, aby nasz kr\u0119gos\u0142up by\u0142 prostopad\u0142y do grzbietu konia<\/strong>, a k\u0105t mi\u0119dzy udem a kolanem wynosi\u0142 45 stopni.<\/strong> Takie u\u0142o\u017cenie pozwala nam utrzyma\u0107 kontrol\u0119 nad koniem, nie daj\u0105c mu sprzecznych sygna\u0142\u00f3w co do zmiany stylu jazdy.<\/p>\nMatematyka i budowanie sportowej formy<\/span><\/strong><\/p>\nM\u00f3wi\u0105c o sporcie, warto r\u00f3wnie\u017c zauwa\u017cy\u0107 jak wygl\u0105da przygotowanie sportowc\u00f3w do trening\u00f3w i zawod\u00f3w. Staraj\u0105 si\u0119 oni dba\u0107 o swoje zdrowie, w tym i diet\u0119. Cz\u0119sto zaczynaj\u0105 liczy\u0107 kalorie, zwracaj\u0105c uwag\u0119 na odpowiedni\u0105 ilo\u015b\u0107 sk\u0142adnik\u00f3w od\u017cywczych. Aby jednak dieta by\u0142a odpowiednia, ka\u017cdy powinien zna\u0107 swoje zapotrzebowanie kaloryczne, kt\u00f3re mo\u017cna w \u0142atwy spos\u00f3b obliczy\u0107, korzystaj\u0105c ze wzor\u00f3w matematycznych.<\/p>\n
Przyk\u0142adowo dla kobiet wz\u00f3r ten wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:
\nPPM = 665,09 + (9,56 * masa cia\u0142a w kg) + (1,85 * wzrost cia\u0142a w cm) – (4,67 * wiek)
\ngdzie PPM oznacza podstawow\u0105 przemian\u0119 materii.<\/small><\/p>\n
Nast\u0119pnie trzeba wybra\u0107 odpowiedni wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci fizycznej, aby ko\u0144cowo pomno\u017cy\u0107 go przez otrzymany wy\u017cej wynik i otrzyma\u0107 zapotrzebowanie kaloryczne.<\/p>\n
Przyk\u0142ad: kobieta 18 lat, wzrost 170 cm, waga cia\u0142a: 65 kg, aktywno\u015b\u0107: praca siedz\u0105ca, trening 2-3 w tygodniu, czyli jej wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci to 1,6.<\/em><\/p>\nPPM = 665,09 + (9,56 *65) + (1,85*170) – (4,67*18) = 665,09 + 621,4 + 314,5 – 84,06 = 1516,93 kcal<\/p>\n
PPM * wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci = 1516,93 * 1,6 = 2427,088 kcal (zapotrzebowanie kaloryczne)<\/p>\n
W ten spos\u00f3b sportowcy mog\u0105 obliczy\u0107 zapotrzebowanie kaloryczne<\/strong>, jednak nie odpowiedni\u0105 ilo\u015b\u0107 sk\u0142adnik\u00f3w od\u017cywczych.\u00a0Dlatego, aby obliczy\u0107 odpowiedni\u0105 ilo\u015b\u0107 sk\u0142adnika jakim jest bia\u0142ko, wystarczy pomno\u017cy\u0107 mas\u0119 cia\u0142a przez 1-2,5 (w zale\u017cno\u015bci od aktywno\u015bci fizycznej).<\/p>\nPrzyk\u0142ad: kobieta 18 lat, waga 65 kg, trening 2 razy w tygodniu, chc\u0105ca uzyska\u0107 odpowiedni wygl\u0105d.\u00a0<\/em>W tym wypadku wsp\u00f3\u0142czynnik ilo\u015bci bia\u0142ka jak\u0105 powinna spo\u017cywa\u0107 wynosi 1,5 g\/kg masy cia\u0142a, co oznacza, \u017ce powinna ona przyjmowa\u0107 65 * 1,5 = 97,5 g bia\u0142ka dziennie.\u00a0 <\/em><\/p>\nPosiadaj\u0105c t\u0105 wiedz\u0119, sportowcy mog\u0105 dba\u0107 o odpowiedni\u0105 diet\u0119, kt\u00f3ra zapewni im w\u0142a\u015bciw\u0105 ilo\u015b\u0107 energii i dobre samopoczucie.<\/p>\n
Matematyka jest wsz\u0119dzie<\/strong><\/span><\/p>\nJak mo\u017cemy zauwa\u017cy\u0107, przyk\u0142ad\u00f3w u\u017cycia matematyki w sporcie jest niesko\u0144czenie wiele. Zaczynaj\u0105c od odpowiednich technik sportu, prawid\u0142owego u\u0142o\u017cenia cia\u0142a, poprawnego obliczania dystansu czy zapotrzebowania kalorycznego, a\u017c do wyliczania niezb\u0119dnych wymiar\u00f3w przestrzeni do trenowania, matematyka jest zawsze potrzebna. To w\u0142a\u015bnie dzi\u0119ki niej mo\u017cna dba\u0107 o zdrowie i sylwetk\u0119, stara\u0107 si\u0119 rozwija\u0107 swoje umiej\u0119tno\u015bci, jak przy poznawaniu nowych krok\u00f3w tanecznych, czy te\u017c osi\u0105ga\u0107 sukcesy nie tylko korzystaj\u0105c z si\u0142y mi\u0119\u015bni, ale tak\u017ce odpowiednich technik poci\u0105gni\u0119\u0107, co \u0142atwo mo\u017cna zauwa\u017cy\u0107 w p\u0142ywaniu.<\/p>\n
Nie zapominajmy wi\u0119c, \u017ce matematyka mo\u017ce okaza\u0107 si\u0119 niezb\u0119dna w \u017cyciu, bez wzgl\u0119du na zainteresowania czy wykonywany zaw\u00f3d. <\/strong><\/p>\n\n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>[\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][\/vc_column][\/vc_row]<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
[vc_row css=”.vc_custom_1645781618847{background-color: #ededd5 !important;}”][vc_column width=”2\/3″][\/vc_column][vc_column width=”1\/3″][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column width=”1\/3″ css=”.vc_custom_1709638763718{background-color: #ededd5 !important;}” el_class=”foto”][\/vc_column][vc_column width=”2\/3″][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][\/vc_column][\/vc_row] […]<\/p>\n
Read More…<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":92,"featured_media":173553,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_expiration-date-status":"","_expiration-date":0,"_expiration-date-type":"","_expiration-date-categories":[],"_expiration-date-options":[]},"categories":[492,592,81,42],"tags":[96,74,633],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173552"}],"collection":[{"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/users\/92"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=173552"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173552\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":173591,"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173552\/revisions\/173591"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/media\/173553"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=173552"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=173552"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=173552"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
![\"\"](\"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-content\/uploads\/sites\/18\/Bez-kategorii\/5-1.png\")
<\/p>\n<\/div>\r\n <\/div>\r\n <\/div>[\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column width=”1\/3″ css=”.vc_custom_1709638763718{background-color: #ededd5 !important;}” el_class=”foto”]\r\n ![\"\"](\"https:\/\/us.edu.pl\/wydzial\/wnst\/wp-content\/uploads\/sites\/18\/Bez-kategorii\/Dominika-Sciepura.png\")