dr Dawid Czapla | Instytut Matematyki

Pełnione funkcje Pełnione funkcje

Redaktor i administrator witryny internetowej Instytutu Matematyki
Członek Jury Ogólnopolskiego Sejmiku Matematyków
Tutor w II edycji programu Uniwersytet Najlepszych

CV CV

Wykształcenie

Doktor nauk matematycznych w dyscyplinie matematyka (z wyróżnieniem)

Tytuł rozprawy: Asymptotyczna stabilność regularnych operatorów Markowa–Fellera z e-własnością na przestrzeniach polskich,
Miejsce i data obrony: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach, 16/09/2014,
Promotor: prof. dr hab. Katarzyna Horbacz,
Recenzenci: prof. dr hab. Karol Baron, prof. dr hab. Adam Bobrowski,
Egzamin z dyscypliny dodatkowej: Psychologia.

Magister matematyki (specjalność nauczycielska)

Tytuł pracy: Operatory Markowa na miarach, ich własności oraz kryteria sympotycznej stabilności,
Miejsce i data obrony: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach, 18/06/2010,
Promotor: prof. dr hab. Katarzyna Horbacz,
Recenzent: dr hab. Henryk Gacki.

Matura

II Liceum Ogólnokształcące im. Czesława Miłosza w Jaworznie (2002 – 2005 r.)

Gimnazjum i szkoła podstawowa

Gimnazjum nr 7 w Jaworznie (1999 – 2002 r.)
Szkoła podstawowa nr 10 w Jaworznie im. Wojska Polskiego (1993 – 1999 r).

Zatrudnienie

01/10/2012 – 30/09/2013: asystent w Instytucie Matematyki,
01/10/2014 – nadal: adiunkt w Instytucie Matematyki.

Nagrody

Nagroda Dyrekcji IM za działania projakościowe, tj. najlepsze osiągnięcie publikacyjne z roku 2022 r. (15/01/2024),
Nagroda Zespołowa Rektora II Stopnia za osiągnięcia naukowo-badawcze w roku 2021 (1/10/2022),
Nagroda Naukowa Rektora za najlepszą rozprawę doktorską (1/10/2015).

Zainteresowania naukowe

Procesy Markowa i półgrupy operatorów Markowa: istnienie rozkładów stacjonarnych, asymptotyczna stabilność, ergodyczność, twierdzenia graniczne, kryteria powracalności, losowe iterowane układy funkcyjne i ich zastosowania w modelowaniu procesów występujących w przyrodzie,
Układy dynamiczne i równania różniczkowe w przestrzeniach miar,
Analiza rzeczywista i funkcjonalna.

Plan zajęć Plan zajęć

2024/2025, semestr zimowy

Wtorek

11:30 – 13:00*	Rachunek prawdopodobieństwa A, konwersatorium (grupa 2)	sala 232
13:15 – 14:45	Seminarium zespołu badawczego	pokój 553
13:45-15:15	Proseminarium, seminarium (grupa 3), w dniu 22.10.2024	sala 429

Czwartek

11:30 – 13:00	Warsztaty problemowe, warsztat (grupa 3)	sala 208
13:00 – 14:30	Konsultacje (po uzgodnieniu)	pokój 546

Publikacje Publikacje

Artykuły naukowe

Lp.	Autorzy	Tytuł	Dane bibliograficzne

1.	D. Czapla	A criterion of asymptotic stability for Markov – Feller E-chains on Polish spaces	Ann. Polon. Math., vol. 105 (2012), no. 3, pp. 267-291, doi: 10.4064/ap105-3-5.
2.	D. Czapla, K. Horbacz	Equicontinuity and stability properties of Markov Chains arising from Iterated Function Systems with place dependent probabilities	Stoch. Anal. Appl., vol. 32 (2014), no. 1, pp. 1-29, doi: 10.1080/07362994.2013.836716.
3.	D. Czapla	A criterion on asymptotic stability for partially equicontinuous Markov operators	Stochastic Processes and their Applications, vol. 128 (2018), no. 11, pp. 3656-3678, doi: 10.1016/j.spa.2017.12.006.
4.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ścieżko	Ergodic properties of some piecewise-deterministic Markov process with application to gene expression modelling	Stochastic Processes and their Applications, vol. 130 (2020), no. 5, pp. 2851-2885, doi: 10.1016/j.spa.2019.08.006, arXiv: 1707.06489.
5.	D. Czapla, J. Kubieniec	Exponential ergodicity of some Markov dynamical systems with application to a Poisson driven stochastic differential equation	Dynamical Systems – An International Journal, vol. 34 (2019), no. 1, pp. 130-156, doi: 10.1080/14689367.2018.1485879, arXiv: 1801.06684.
6.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	A useful version of the central limit theorem for a general class of Markov Chains	J. Math. Anal. Appl., vol. 484 (2020), no. 1, art. no. 123725, doi: 10.1016/j.jmaa.2019.123725, arXiv: 1804.09220.
7.	D. Czapla, S. C. Hille, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	Continuous dependence of an invariant measure on the jump rate of a piecewise-deterministic Markov chain	Mathematical Biosciences and Engineering, vol.17 (2020), no. 2, 1059-1073, doi: 10.3934/mbe.2020056, arXiv: 1909.05396.
8.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	The Strassen Invariance Principle for Certain Non-Stationary Markov-Feller Chains	Asymptotic Analysis, vol. 121 (2021), no. 1, 1-34, doi: 10.3233/ASY-191592, arXiv: 1810.07300.
9.	D. Czapla, S. C. Hille, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	The law of the iterated logarithm for a piecewise deterministic Markov process assured by the properties of the Markov chain given by its post-jump locations	Stoch. Anal. App., vol. 39 (2021), no. 2, 357-379, doi: 10.1080/07362994.2020.1798252, arXiv: 1909.06777.
10.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	On absolute continuity of invariant measures associated with a piecewise-deterministic Markov process with random switching between flows	Nonlinear Analysis, vol. 213 (2021), art. no. 112522, doi: 10.1016/j.na.2021.112522, arXiv: 2004.06798
11.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	Exponential ergodicity in the bounded-Lipschitz distance for some piecewise-deterministic Markov processes with random switching between flows	Nonlinear Analysis, vol. 215 (2022), art. no. 112678 (2022), doi: 10.1016/j.na.2021.112678, arXiv: 2011.07671
12.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	The central limit theorem for Markov processes that are exponentially ergodic in the bounded-Lipschitz norm	Qualitative Theory of Dynamical Systems, vol. 23 (2024), no. 1, art. no. 7, doi: 10.1007/s12346-023-00862-4, arXiv: 2210.11963.
13.	D. Czapla	On the existence and uniqueness of stationary distributions for some piecewise deterministic Markov processes with state-dependent jump intensity	Results in Mathematic, vol 79 (2024), art. no. 177, doi: 10.1007/s00025-024-02195-3, arXiv: 2210.11963.
14.	D. Czapla, K. Horbacz	On the exponential ergodicity for some class of piecewise-deterministic Markov processes with state-dependent jump intensity	Artykuł w przygotowaniu.

Rozdziały w monografiach naukowych / materiały konferencyjne

Lp.	Autorzy	Tytuł rozdziału	Tytuł całości	Dane bibliograficzne

1.	D. Czapla, K. Horbacz	The stability of Markov chains with partially equicontinuous transition structure	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2015 (ICNAAM 2015)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing, vol. 1738 of AIP Conference Proceedings, Melville, New York, 2016, 480039, doi: 10.1063/1.4952275, ISBN: 978-0-7354-1392-4.
2.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka	The Strong Law of Large Numbers for Certain Piecewise-Deterministic Markov Processes with Application to a Gene Expression Model	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2017 (ICNAAM 2017)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing, vol. 1978 of AIP Conference Proceedings, Melville, New York, 2018, 470008, doi: 10.1063/1.5044078, ISBN: 978-0-7354-1690-1.
3.	H. Wojewódka, D. Czapla, K. Horbacz	Limit Theorems for Certain Stochastic Models for Gene Regulatory Networks	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2017 (ICNAAM 2017)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing, vol. 1978 of AIP Conference Proceedings, Melville, New York, 2018, 47005, doi: 10.1063/1.5044121, ISBN: 978-0-7354-1690-1.
4.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	Limit theorems for a Markov Model of Autoregulated Gene Expression	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2018 (ICNAAM 2018)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing, vol. 2116 of AIP Conference Proceedings, Melville, New York, 2019, 450055, doi: 10.1063/1.5114522, ISBN: 978-0-7354-1854-7.
5.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	On the Connection between Exponential Ergodicity of a Piecewise Deterministic Markov Process and the Chain Given by its Post-jump locations	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2019 (ICNAAM 2019)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing, vol. 2293 of AIP Conference Proceedings, Melville, New York, 2020, 420056, doi: 10.1063/5.0026519 ISBN: 978-0-7354-4025-8.
6.	D. Czapla, S.C. Hille, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	On the continuous dependence of the stationary distribution of a piecewise deterministic Markov process on its jump intensity	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2019 (ICNAAM 2019)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing, vol. 2293 of AIP Conference Proceedings, Melville, New York, 2020, 420083, doi: 10.1063/5.0027213 ISBN: 978-0-7354-4025-8.
7.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	A note on absolute continuity of stationary distributions of some piecewise-deterministic Markov process	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2020 (ICNAAM 2020)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing, vol. 2425 of AIP Conference Proceedings, Melville, New York, 2022, 420015, doi: 10.1063/5.0081329, ISBN: 978-0-7354-4182-8.
8.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	A criterion on exponential ergodicity in the bounded-Lipschitz distance for some piecewise-deterministic Markov processes with random switching	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2021 (ICNAAM 2021)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing, vol. 2849 of AIP Conference Proceedings, Melville, New York, 2023, 450015, doi: 10.1063/5.0163391, ISBN: 978-0-7354-4589-5.

Konferencje naukowe Konferencje naukowe

Lp.	Nazwa konferencji	Miejsce i czas	Tytuł referatu

1.	9. Forum Matematyków Polskich	Katowice, Polska, 2024	Centralne twierdzenie graniczne dla wykładniczo ergodycznych w normie Fortet–Mouriera procesów Markowa (książka streszczeń, str. 199-200)
2.	Bernoulli-IMS 11th World Congress in Probability and Statistics	Bochum, Niemcy, 2024	A Central Limit Theorem for Exponentially Ergodic in the Bounded-Lipschitz distance Markov Processes
3.	Third workshop on Monte Carlo methods in Warsaw	Warszawa, Polska, 2023	On the Exponential Ergodicity in the Bounded-Lipschitz Distance of some Piecewise Deterministic Markov Processes on Polish Spaces (Book of Abstracts, pages 4-5)
4.	XVII Konferencja z Probabilistyki w Będlewie	Będlewo, Polska, 2023	O wykładniczej ergodyczności w normie Fortet-Mouriera pewnej klasy kawałkami deterministycznych procesów Markowa
5.	19th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics	Rhodes, Grecja, 2021	A criterion on the exponential ergodicity in the bounded-Lipschitz distance for some piecewise-deterministic Markov processes with random switching
6.	18th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics	Rhodes, Grecja, 2020 (konferencja zdalna)	A note on absolute continuity of stationary distributions of some piecewise-deterministic Markov process
7.	17th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics	Rhodes, Grecja, 2019	On the Connection between Exponential Ergodicity of a Piecewise Deterministic Markov Process and the Chain Given by its Post-jump Locations
8.	Letnia Szkoła Instytutu Matematyki UŚ	Brenna, Polska, 2018	Centralne twierdzenie graniczne dla pewnej ogólnej klasy łańcuchów Markowa
9.	16th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics	Rhodes, Grecja, 2018	Limit theorems for a Markov Model of Autoregulated Gene Expression
10.	11th Chaotic Modeling and Simulation International Conference (CHAOS)	Rzym, Włochy, 2018	The asymptotic coupling method in the study of ergodicity of equicontinuous Markov operators (Book of Abstracts, pages 29 and 124)
11.	Letnia Szkoła Instytutu Matematyki UŚ	Zawiercie, Polska, 2020	Twierdzenia graniczne dla pewnej klasy kawałkami deterministycznych procesów Markowa
12.	15th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics	Thessaloniki, Grecja, 2017	The Strong Law of Large Numbers for Certain Piecewise-Deterministic Markov Processes with Application to a Gene Expression Model
13.	8. Forum Matematyków Polskich	Lublin, Polska, 2017	Limit theorems for a class of piecewise-deterministic Markov processes with application to a model of gene expression >plik z prezentacją
14.	13th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, Rhodes	Rodos, Grecja, 2015	The stability of Markov chains with partially equicontinuous transition structure
15.	XIII Konferencja z Probabilistyki w Będlewie	Będlewo, Polska, 2014	Zastosowanie e-własności w kontekście techniki sprzęgania łańcuchów Markowa
16.	Letnia Szkoła Instytutu Matematyki UŚ	Krynica, Polska, 2013	Asymptotyczna stabilność operatorów z e–składnikiem couplingu
17.	XII Konferencja z Probabilistyki w Będlewie	Będlewo, Polska, 2012	Pewne kryterium asymptotycznej stabilności łańcucha Markowa z e-własnością
18.	Letnia Szkoła Instytutu Matematyki UŚ	Krynica, Polska, 2012	Pewne kryterium asymptotycznej stabilności dla łancucha Markowa z e-własnością