Uniwersytet Śląski w Katowicach

§1

Niniejszy regulamin jest uszczegółowieniem §§ 34, 35, 36, 37, 38, 39 obowiązującego w Uniwersytecie Śląskim Regulaminu studiów będącego załącznikiem do uchwały nr 108 Senatu Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach z dnia 27 kwietnia 2021 r.

§2

1. Student zapisuje się na wybrane proseminarium, w terminie wyznaczonym przez Dziekana/Dyrektora kierunku, przy czym ostateczny termin wyznaczany jest nie później niż na koniec czwartego semestru studiów.

2. Na ostatnim roku studiów student realizuje proseminarium i seminarium dyplomowe, które ma na celu przygotowanie studentów do egzaminu dyplomowego przez wykształcenie umiejętności przedstawiania treści matematycznych w mowie i piśmie.

3. W trakcie seminarium każdy student przygotowuje pracę pisemną stanowiącą samodzielne opracowanie tematu wskazanego przez prowadzącego seminarium. Opracowanie to powinno być przygotowane zgodnie z zasadami powszechnie stosowanymi w trakcie edycji tekstów matematycznych.

4. Warunkiem koniecznym zaliczenia seminarium dyplomowego jest pozytywna ocena przez prowadzącego pracy pisemnej studenta.

§3

1. Studia matematyczne pierwszego stopnia kończą się egzaminem dyplomowym.

2. Egzamin dyplomowy odbywa się przed powołaną przez dziekana komisją, w której skład wchodzą co najmniej trzy osoby. Przynajmniej jeden z członków komisji powinien posiadać stopień doktora habilitowanego lub tytuł profesora.

3. Zakres egzaminu obejmuje zagadnienia z zakresu ustalonego w §4 niniejszego regulaminu. W szczególności dotyczy treści pracy pisemnej przygotowanej przez dyplomanta w ramach seminarium dyplomowego.

4. Na zakończenie egzaminu:

a) Komisja ustala cząstkowe oceny odpowiedzi na poszczególne pytania egzaminacyjne. Na podstawie tych ocen Komisja ustala ocenę z egzaminu dyplomowego.

b) Komisja ustala według zasad określonych w §39 Regulaminu studiów ostateczny wynik studiów.

5. Bezpośrednio po ustaleniu ocen komisja ogłasza je dyplomantowi.

§4

Zakres merytoryczny egzaminu dyplomowego:

Algebra: Grupy i ich homomorfizmy, podgrupy, grupy ilorazowe. Grupy przekształceń, grupy permutacji. Pierścienie i ich homomorfizmy, ideały, pierścienie ilorazowe – związki z teorią liczb. Pierścienie wielomianów. Ciała i rozszerzenia ciał. Ciała ułamków. Ciała algebraicznie domknięte.

Algebra liniowa: Przestrzenie liniowe, baza, wymiar, podprzestrzeń. Macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Przekształcenia liniowe i ich macierze. Wartości i wektory własne przekształcenia liniowego. Formy dwuliniowe i kwadratowe. Iloczyn skalarny.

Analiza matematyczna: Ciągi liczbowe. Szeregi liczbowe (kryteria zbieżności). Funkcje ciągłe i ich własności. Ciągi i szeregi funkcyjne (zbieżność punktowa i jednostajna). Szeregi potęgowe. Pochodna funkcji zmiennej rzeczywistej. Twierdzenia o wartości średniej. Wzór Taylora. Ekstrema funkcji. Pochodna funkcji wielu zmiennych. Badanie ekstremów. Całka nieoznaczona i oznaczona. Zasadnicze twierdzenie rachunku różniczkowego i całkowego. Twierdzenie o zamianie zmiennych. Miara i całka Lebesgue’a.

Informatyka: Algorytmy klasyczne (algorytm Euklidesa, schemat Hornera, algorytmy sortujące, szybkie podnoszenie do potęgi), złożoność algorytmu. Zapis stało- i zmiennoprzecinkowy liczb.

Rachunek prawdopodobieństwa: Przestrzeń probabilistyczna. Podstawowe obiekty kombinatoryczne. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń. Schemat Bernoulliego. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej. Niezależność zmiennych losowych. Prawa wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne.

Równania różniczkowe: Pojęcie równania różniczkowego oraz jego rozwiązania. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań równania różniczkowego. Przykłady równań całkowalnych. Układy równań różniczkowych liniowych.

Topologia Przestrzenie topologiczne: Przestrzenie metryczne. Funkcje ciągłe w przestrzeniach topologicznych. Przestrzenie zupełne. Przestrzenie zwarte. Wstęp do logiki i teorii mnogości

Rachunek zdań i kwantyfikatorów: Algebra zbiorów. Relacje; relacje równoważności i relacje (częściowego) porządku. Funkcje. Liczby naturalne i indukcja matematyczna. Równoliczność zbiorów. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne.

W ramach portalu Karta Kierunku & Informator ECTS, niniejszy regulamin można znaleźć na tej stronie w zakładce opis kierunku.

§1

Niniejszy regulamin jest uszczegółowieniem §§ 33, 34, 35, 36, 37, 38 obowiązującego w Uniwersytecie Śląskim Regulaminu studiów będącego załącznikiem do uchwały Senatu Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach z dnia 14 października 2019 r. zmieniającej uchwałę w sprawie uchwalenia Regulaminu studiów w Uniwersytecie Śląskim w Katowicach.

§2

1. Student składa deklarację dotyczącą wyboru promotora w terminie wyznaczonym przez Dziekana, przy czym ostateczny termin wyznaczany jest nie później niż na koniec drugiego semestru studiów.

2. Promotor ustala ze studentem temat pracy dyplomowej uwzględniając warunki określone w §34, ust. 5 Regulaminu studiów.

3. Student dokonuje zgłoszenia pracy dyplomowej, archiwizuje jej elektroniczną wersję i składa wydrukowany egzemplarz swojej pracy w trybie ogłoszonym w Zarządzeniu nr 16 Rektora Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach stanowiącym Załącznik nr 4 do zarządzenia nr 69 Rektora Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach z dnia 18 maja 2015 r. zgodnie z, odpowiednio, §2 ust. 1, 2, 3, §3 ust. 1, 2, 3, 4, 5 oraz §6 ust. 1, 2.

§3

Recenzje są udostępnione dyplomantowi w celu zapoznania się z zawartymi w nich uwagami w terminie najpóźniej 3 dni przed wyznaczonym terminem egzaminu dyplomowego.

§4

1. Egzamin dyplomowy składa się z dwóch części: (a) obrony pracy magisterskiej, (b) odpowiedzi dyplomanta na pytania.

2. Obrona pracy magisterskiej rozpoczyna się autoreferatem dyplomanta. Następnie dyplomant ustosunkowuje się do uwag dotyczących pracy zawartych w recenzjach; po czym członkowie komisji zadają dodatkowe pytania i uwagi dotyczące pracy.

3. W drugiej części egzaminu dyplomant otrzymuje pytania egzaminacyjne. Pytania dotyczą przedmiotów z zakresu ustalonego w §5 niniejszego regulaminu. Zakres egzaminu z danego przedmiotu pokrywa się z treściami programowymi odpowiednich modułów.

4. Na zakończenie egzaminu:

a) Na podstawie własnych ocen, biorąc pod uwagę przebieg obrony pracy magisterskiej, promotor i recenzent ustalają ostateczną ocenę pracy dyplomowej. W kwestiach spornych decyduje przewodniczący komisji.

b) Komisja ustala cząstkowe oceny odpowiedzi na poszczególne pytania egzaminacyjne. Na podstawie tych ocen cząstkowych Komisja ustala ocenę z egzaminu dyplomowego.

c) Komisja ustala według zasad określonych w §38 Regulaminu studiów ostateczny wynik studiów.

5. Bezpośrednio po ustaleniu ocen komisja ogłasza je dyplomantowi.

§5

Zakres egzaminu dyplomowego na studiach drugiego stopnia Dyplomant wybiera na egzamin dyplomowy dwa spośród wymienionych niżej modułów (bloków modułów):

• Algebra z geometrią
• Analiza funkcjonalna
• Analiza zespolona
• Równania różniczkowe
• jeden z wykładów monograficznych lub jeden z modułów specjalistycznych realizowanych w trakcie studiów (lista wykładów/modułów będzie co roku aktualizowana).

W ramach portalu Karta Kierunku & Informator ECTS, niniejszy regulamin można znaleźć na tej stronie w zakładce opis kierunku.