dr Dawid Czapla | Instytut Matematyki

Pełnione funkcje Pełnione funkcje

Redaktor główny i administrator witryny internetowej Instytutu Matematyki
Tutor w II edycji programu Uniwersytet Najlepszych

CV CV

Wykształcenie

Doktor nauk matematycznych w dyscyplinie matematyka (z wyróżnieniem)

Tytuł rozprawy: Asymptotyczna stabilność regularnych operatorów Markowa–Fellera z e-własnością na przestrzeniach polskich,
Miejsce i data obrony: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach, 16/09/2014,
Promotor: prof. dr hab. Katarzyna Horbacz,
Recenzenci: prof. dr hab. Karol Baron, prof. dr hab. Adam Bobrowski,
Egzamin z dyscypliny dodatkowej: Psychologia.

Magister matematyki (specjalność nauczycielska)

Tytuł pracy: Operatory Markowa na miarach, ich własności oraz kryteria sympotycznej stabilności,
Miejsce i data obrony: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu, Śląskiego w Katowicach, 18/06/2010,
Promotor: prof. dr hab. Katarzyna Horbacz,
Recenzent: dr hab. Henryk Gacki.

Zatrudnienie

01/10/2012 – 30/09/2013: asystent w Instytucie Matematyki,
01/10/2014 – nadal: adiunkt w Instytucie Matematyki.

Nagrody

Nagroda Naukowa JM Rektora za najlepszą rozprawę doktorską (1/10/2015).

Zainteresowania naukowe

Procesy Markowa i półgrupy operatorów Markowa: istnienie rozkładów stacjonarnych, asymptotyczna stabilność, ergodyczność, twierdzenia graniczne, kryteria powracalności, losowe iterowane układy funkcyjne i ich zastosowania w modelowaniu procesów występujących w przyrodzie,
Układy dynamiczne i równania różniczkowe w przestrzeniach miar,
Analiza rzeczywista i funkcjonalna.

Plan zajęć Plan zajęć

2020/2021, semestr zimowy

Poniedziałek

13:45 – 15:15

Analiza matematyczna z elementami algebry (wykład)

online (Teams)

Wtorek

11:30 – 13:00	Rachunek prawdopodobieństwa B (wykład)	online (Teams)
13:00 – 14:30	Konsultacje	online (Teams)

Środa

09:45 – 11:15	Analiza matematyczna z elementami algebry (ćwiczenia), grupa D	online (Teams)
11:30 – 13:00	Analiza matematyczna z elementami algebry (ćwiczenia), grupa C	online (Teams)

Czwartek

09:45 – 11:15	Rachunek prawdopodobieństwa B (konwersatorium)	sala 224
11:30 – 13:00	Rachunek prawdopodobieństwa A (konwersatorium), grupa I	sala 224
13:45 – 15:15	Rachunek prawdopodobieństwa A (konwersatorium), grupa II	sala 224

Publikacje Publikacje

Artykuły naukowe

Lp.	Autorzy	Tytuł	Dane bibliograficzne

1.	D. Czapla	A criterion of asymptotic stability for Markov – Feller E-chains on Polish spaces	Ann. Polon. Math., vol. 105 (2012), no. 3, pp. 267-291, doi: 10.4064/ap105-3-5.
2.	D. Czapla, K. Horbacz	Equicontinuity and stability properties of Markov Chains arising from Iterated Function Systems with place dependent probabilities	Stoch. Anal. Appl., vol. 32 (2014), no. 1, pp. 1-29, doi: 10.1080/07362994.2013.836716.
3.	D. Czapla	A criterion on asymptotic stability for partially equicontinuous Markov operators	Stochastic Processes and their Applications, vol. 128 (2018), no. 11, pp. 3656-3678, doi: 10.1016/j.spa.2017.12.006.
4.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ścieżko	Ergodic properties of some piecewise-deterministic Markov process with application to gene expression modelling	Stochastic Processes and their Applications, vol. 130 (2020), no. 5, pp. 2851-2885, doi: 10.1016/j.spa.2019.08.006, arXiv: 1707.06489.
5.	D. Czapla, J. Kubieniec	Exponential ergodicity of some Markov dynamical systems with application to a Poisson driven stochastic differential equation	Dynamical Systems – An International Journal, vol. 34 (2019), no. 1, pp. 130-156, doi: 10.1080/14689367.2018.1485879, arXiv: 1801.06684.
6.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	A useful version of the central limit theorem for a general class of Markov Chains	J. Math. Anal. Appl., vol. 484 (2020), no. 1, id: 123725 doi: 10.1016/j.jmaa.2019.123725, arXiv: 1804.09220.
7.	D. Czapla, S. C. Hille, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	Continuous dependence of an invariant measure on the jump rate of a piecewise-deterministic Markov chain	Mathematical Biosciences and Engineering, vol.17 (2020), no. 2, 1059-1073, doi: 10.3934/mbe.2020056, arXiv: 1909.05396.
8.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	The Strassen Invariance Principle for Certain Non-Stationary Markov-Feller Chains	Asymptotic Analysis (2020), doi: 10.3233/ASY-191592, arXiv: 1810.07300.
9.	D. Czapla, S. C. Hille, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	The law of the iterated logarithm for a piecewise deterministic Markov process assured by the properties of the Markov chain given by its post-jump locations	Stoch. Anal. App., published online (2020) doi: 10.1080/07362994.2020.1798252, a rXiv: 1909.06777
10.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	Exponential ergodicity for a class of piecewise-deterministic Markov processes with random switching between flows	w przygotowaniu
11.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	On absolute continuity of the invariant distribution in a piecewise-deterministic Markov processes with random switching between flows	praca wysłana do Nonlinear Analysis, a rXiv: 2004.06798 (2019) (w trakcie recenzji)

Rozdziały w monografiach naukowych / materiały konferencyjne

Lp.	Autorzy	Tytuł rozdziału	Tytuł całości	Dane bibliograficzne

1.	D. Czapla, K. Horbacz	The stability of Markov chains with partially equicontinuous transition structure	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2017 (ICNAAM 2015)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (vol. 1738 of AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2016, pp. 480039-1 – 480039-4, doi: 10.1063/1.4952275, ISBN: 978-0-7354-1854-7.
2.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka	The Strong Law of Large Numbers for Certain Piecewise-Deterministic Markov Processes with Application to a Gene Expression Model	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2017 (ICNAAM 2017)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (vol. 1978 of AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2018, pp. 470008-1 – 470008-4, doi: 10.1063/1.5044078, ISBN: 978-0-7354-1854-7.
3.	H. Wojewódka, D. Czapla, K. Horbacz	Limit Theorems for Certain Stochastic Models for Gene Regulatory Networks	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2017 (ICNAAM 2017)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (vol. 1978 of AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2018, pp. 470051-1 – 470051-4, doi: 10.1063/1.5044121, ISBN: 978-0-7354-1854-7.
4.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	Limit theorems for a Markov Model of Autoregulated Gene Expression	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2018 (ICNAAM 2018)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (vol. 2116 of AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2019, pp. 450055-1 – 450055-4, doi: 10.1063/1.5114522, ISBN: 978-0-7354-1854-7.
5.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	On the Connection between Exponential Ergodicity of a Piecewise Deterministic Markov Process and the Chain Given by its Post-jump locations	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2019 (ICNAAM 2019)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2020, accepted for publication, ISBN: 978-0-7354-1854-7.
6.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	On the continuous dependence of the stationary distribution of a piecewise deterministic Markov process on its jump intensity	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2019 (ICNAAM 2019)	red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2020, accepted for publication, ISBN: 978-0-7354-1854-7.
7.	D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko	A note on absolute continuity of stationary distributions of some piecewise-deterministic Markov process	International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2020 (ICNAAM 2020)	Materiał wysłany celem publikacji.