Stanowisko:
Grupa: Specjalność: Pokój: Telefon: e-mail: |
Adiunkt
Pracownicy badawczo-dydaktyczni Teoria Prawdopodobieństwa 566 (32) 359 21 91 |
dr Dawid Czapla
Pełnione funkcje
Pełnione funkcje
- Redaktor główny i administrator witryny internetowej Instytutu Matematyki
- Członek Jury Ogólnopolskiego Sejmiku Matematyków
- Tutor w II edycji programu Uniwersytet Najlepszych
CV
CV
Wykształcenie
Doktor nauk matematycznych w dyscyplinie matematyka (z wyróżnieniem)
- Tytuł rozprawy: Asymptotyczna stabilność regularnych operatorów Markowa–Fellera z e-własnością na przestrzeniach polskich,
- Miejsce i data obrony: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach, 16/09/2014,
- Promotor: prof. dr hab. Katarzyna Horbacz,
- Recenzenci: prof. dr hab. Karol Baron, prof. dr hab. Adam Bobrowski,
- Egzamin z dyscypliny dodatkowej: Psychologia.
Magister matematyki (specjalność nauczycielska)
- Tytuł pracy: Operatory Markowa na miarach, ich własności oraz kryteria sympotycznej stabilności,
- Miejsce i data obrony: Instytut Matematyki, Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach, 18/06/2010,
- Promotor: prof. dr hab. Katarzyna Horbacz,
- Recenzent: dr hab. Henryk Gacki.
Zatrudnienie
- 01/10/2012 – 30/09/2013: asystent w Instytucie Matematyki,
- 01/10/2014 – nadal: adiunkt w Instytucie Matematyki.
Nagrody
- Nagroda Naukowa JM Rektora za najlepszą rozprawę doktorską (1/10/2015).
Zainteresowania naukowe
- Procesy Markowa i półgrupy operatorów Markowa: istnienie rozkładów stacjonarnych, asymptotyczna stabilność, ergodyczność, twierdzenia graniczne, kryteria powracalności, losowe iterowane układy funkcyjne i ich zastosowania w modelowaniu procesów występujących w przyrodzie,
- Układy dynamiczne i równania różniczkowe w przestrzeniach miar,
- Analiza rzeczywista i funkcjonalna.
Plan zajęć
Plan zajęć
2020/2021, semestr zimowy
Poniedziałek
13:45 – 15:15 | Analiza matematyczna z elementami algebry (wykład) | online (Teams) |
Wtorek
11:30 – 13:00 | Rachunek prawdopodobieństwa B (wykład) | online (Teams) |
13:00 – 14:30 | Konsultacje | online (Teams) |
Czwartek
09:45 – 11:15 | Rachunek prawdopodobieństwa B (konwersatorium) | sala 224 (obecnie online) |
11:30 – 13:00 | Rachunek prawdopodobieństwa A (konwersatorium), grupa II | sala 208 (obecnie online) |
13:45 – 15:15 | Rachunek prawdopodobieństwa A (konwersatorium), grupa I | sala 201 (obecnie online) |
Publikacje
Publikacje
Artykuły naukowe
Lp. | Autorzy | Tytuł | Dane bibliograficzne |
|
|||
1. | D. Czapla | A criterion of asymptotic stability for Markov – Feller E-chains on Polish spaces |
Ann. Polon. Math., vol. 105 (2012), no. 3, pp. 267-291, doi: 10.4064/ap105-3-5. |
2. | D. Czapla, K. Horbacz | Equicontinuity and stability properties of Markov Chains arising from Iterated Function Systems with place dependent probabilities | Stoch. Anal. Appl., vol. 32 (2014), no. 1, pp. 1-29, doi: 10.1080/07362994.2013.836716. |
3. | D. Czapla
|
A criterion on asymptotic stability for partially equicontinuous Markov operators |
Stochastic Processes and their Applications, vol. 128 (2018), no. 11, pp. 3656-3678, doi: 10.1016/j.spa.2017.12.006. |
4. | D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ścieżko |
Ergodic properties of some piecewise-deterministic Markov process with application to gene expression modelling | Stochastic Processes and their Applications, vol. 130 (2020), no. 5, pp. 2851-2885, doi: 10.1016/j.spa.2019.08.006, arXiv: 1707.06489. |
5. | D. Czapla, J. Kubieniec | Exponential ergodicity of some Markov dynamical systems with application to a Poisson driven stochastic differential equation | Dynamical Systems – An International Journal, vol. 34 (2019), no. 1, pp. 130-156, doi: 10.1080/14689367.2018.1485879, arXiv: 1801.06684. |
6. | D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko |
A useful version of the central limit theorem for a general class of Markov Chains | J. Math. Anal. Appl., vol. 484 (2020), no. 1, id: 123725 doi: 10.1016/j.jmaa.2019.123725, arXiv: 1804.09220. |
7. | D. Czapla, S. C. Hille, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko |
Continuous dependence of an invariant measure on the jump rate of a piecewise-deterministic Markov chain | Mathematical Biosciences and Engineering, vol.17 (2020), no. 2, 1059-1073, doi: 10.3934/mbe.2020056, arXiv: 1909.05396. |
8. | D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko |
The Strassen Invariance Principle for Certain Non-Stationary Markov-Feller Chains | Asymptotic Analysis, vol. 121 (2021), no. 1, 1-34, doi: 10.3233/ASY-191592, arXiv: 1810.07300. |
9. | D. Czapla, S. C. Hille, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko |
The law of the iterated logarithm for a piecewise deterministic Markov process assured by the properties of the Markov chain given by its post-jump locations | Stoch. Anal. App., published online (2020) doi: 10.1080/07362994.2020.1798252, arXiv: 1909.06777 |
10. | D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko |
Exponential ergodicity in the bounded-Lipschitz distance for a subclass of piecewise-deterministic Markov processes with random switching between flows | praca wysłana do Probability Theory and Related Fields, arXiv: 2011.07671 (2020) |
11. | D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko |
On absolute continuity of invariant measures associated with a piecewise-deterministic Markov processes with random switching between flows | praca wysłana do Nonlinear Analysis (w trakcie recenzji), arXiv: 2004.06798 (2020) |
12. | D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko |
The central limit theorem for a family of piecewise-deterministic Markov processes with random switching between flows. | w przygotowaniu |
Rozdziały w monografiach naukowych / materiały konferencyjne
Lp. | Autorzy | Tytuł rozdziału | Tytuł całości | Dane bibliograficzne |
|
||||
1. | D. Czapla, K. Horbacz | The stability of Markov chains with partially equicontinuous transition structure | International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2015 (ICNAAM 2015) | red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (vol. 1738 of AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2016, pp. 480039-1 – 480039-4, doi: 10.1063/1.4952275, ISBN: 978-0-7354-1392-4. |
2. | D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka |
The Strong Law of Large Numbers for Certain Piecewise-Deterministic Markov Processes with Application to a Gene Expression Model | International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2017 (ICNAAM 2017) | red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (vol. 1978 of AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2018, pp. 470008-1 – 470008-4, doi: 10.1063/1.5044078, ISBN: 978-0-7354-1690-1. |
3. | H. Wojewódka, D. Czapla, K. Horbacz |
Limit Theorems for Certain Stochastic Models for Gene Regulatory Networks | International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2017 (ICNAAM 2017) |
red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (vol. 1978 of AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2018, pp. 470051-1 – 470051-4, doi: 10.1063/1.5044121, ISBN: 978-0-7354-1690-1. |
4. | D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko |
Limit theorems for a Markov Model of Autoregulated Gene Expression | International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2018 (ICNAAM 2018) |
red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (vol. 2116 of AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2019, pp. 450055-1 – 450055-4, doi: 10.1063/1.5114522, ISBN: 978-0-7354-1854-7. |
5. | D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko |
On the Connection between Exponential Ergodicity of a Piecewise Deterministic Markov Process and the Chain Given by its Post-jump locations | International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2019 (ICNAAM 2019) | red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (vol. 2293 of AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2020, doi: 10.1063/5.0026519 ISBN: 978-0-7354-4025-8. |
6. | D. Czapla, S.C. Hille, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko |
On the continuous dependence of the stationary distribution of a piecewise deterministic Markov process on its jump intensity | International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2019 (ICNAAM 2019) | red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (vol. 2293 of AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2020, doi: 10.1063/5.0027213 ISBN: 978-0-7354-4025-8. |
7. | D. Czapla, K. Horbacz, H. Wojewódka-Ściążko |
A note on absolute continuity of stationary distributions of some piecewise-deterministic Markov process | International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2020 (ICNAAM 2020) | red. T. Simos oraz C. Tsitouras, AIP Publishing (AIP Conference Proceedings), Melville, New York, 2021, accepted for publication, ISBN: 978-0-7354-x. |
Konferencje naukowe
Konferencje naukowe
Lp. | Nazwa konferencji | Miejsce i czas | Tytuł referatu |
1. | 18th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics | Rhodes, Grecja, 2020 (konferencja zdalna) |
A note on absolute continuity of stationary distributions of some piecewise-deterministic Markov process |
2. | 17th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics | Rhodes, Grecja, 2019 | On the Connection between Exponential Ergodicity of a Piecewise Deterministic Markov Process and the Chain Given by its Post-jump Locations |
3. | Letnia Szkoła Instytutu Matematyki UŚ |
Brenna, Polska, 2018 | Centralne twierdzenie graniczne dla pewnej ogólnej klasy łańcuchów Markowa |
4. | 16th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics | Rhodes, Grecja, 2018 | Limit theorems for a Markov Model of Autoregulated Gene Expression |
5. | 11th Chaotic Modeling and Simulation International Conference (CHAOS) | Rzym, Włochy, 2018 | The asymptotic coupling method in the study of ergodicity of equicontinuous Markov operators >Book of Abstracts, pages 29 and 124 |
6. | Letnia Szkoła Instytutu Matematyki UŚ | Zawiercie, Polska, 2020 | Twierdzenia graniczne dla pewnej klasy kawałkami deterministycznych procesów Markowa |
7. | 15th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics | Thessaloniki, Grecja, 2017 | The Strong Law of Large Numbers for Certain Piecewise-Deterministic Markov Processes with Application to a Gene Expression Model |
8. | 8. Forum Matematyków Polskich | Lublin, Polska, 2017 | Limit theorems for a class of piecewise-deterministic Markov processes with application to a model of gene expression >plik z prezentacją |
9. | 13th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, Rhodes | Rodos, Grecja, 2015 | The stability of Markov chains with partially equicontinuous transition structure |
10. | XIII Konferencja z Probabilistyki w Będlewie |
Będlewo, Polska, 2014 | Zastosowanie e-własności w kontekście techniki sprzęgania łańcuchów Markowa |
11. | Letnia Szkoła Instytutu Matematyki UŚ | Krynica, Polska, 2013 | Asymptotyczna stabilność operatorów z e–składnikiem couplingu |
12. | XII Konferencja z Probabilistyki w Będlewie |
Będlewo, Polska, 2012 | Pewne kryterium asymptotycznej stabilności łańcucha Markowa z e-własnością |
13. | Letnia Szkoła Instytutu Matematyki UŚ | Krynica, Polska, 2012 | Pewne kryterium asymptotycznej stabilności dla łancucha Markowa z e–własnością |