14 marca 2020 roku na całym świecie obchodzony jest Dzień Liczby Pi. Każdego roku studenci, doktoranci i pracownicy Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach przygotowują szereg atrakcji z myślą o uczestnikach nietypowego święta. W tym roku, w związku z zaistniałą sytuacją epidemiologiczną, wszystkie inicjatywy musiały zostać odwołane. Zachęcamy więc do lektury wywiadu z matematykami: prof. dr. hab. Maciejem Sablikiem oraz dr Jolantą Soberą, którzy od wielu lat włączają się w organizację tego szczególnego wydarzenia i postanowili zdradzić kilka ciekawostek związanych z liczbą Π.
|Małgorzata Kłoskowicz|
Liczba Π musi mieć w sobie coś szczególnego, skoro na całym świecie rokrocznie obchodzone jest jej święto…
Prof. Maciej Sablik: Zacznijmy od tego, że Dzień Liczby Pi przypada 14 marca. Nie bez przyczyny tę datę zaproponowali Amerykanie, którzy zapisują najpierw miesiąc, potem dzień, a na końcu rok. W ten sposób w ich notacji początkowe 3-14 w odniesieniu do 14 marca doskonale koresponduje z liczbą Π, równą w przybliżeniu 3,14.
Co ciekawe wciąż prowadzone są obliczenia, które pozwalają podać jej wartość w coraz większym przybliżeniu. Wedle mojej wiedzy liczba znanych obecnie miejsc po przecinku liczona jest już w bilionach. Jestem matematykiem. Wiem sporo o liczbie Π. Zagadką pozostaje dla mnie, komu służyć miałaby aż taka dokładność? Z mojej perspektywy nie ma większego znaczenia, czy znamy pięćset miejsc po przecinku, czy pięćdziesiąt bilionów. Traktujemy to raczej jako ciekawostkę. Dodam, że są tacy, którzy twierdzą, że w rozwinięciu liczby Π są wszelkie możliwe kombinacje cyfr, w tym daty urodzenia wszystkich ludzi na świecie, a nawet ich numery telefonów…
Dr Jolanta Sobera: Ciekawostką jest również to, że znajomość kolejnych cyfr rozwinięcia miała znaczenie podczas organizowanego w ciągu ostatnich kilkunastu lat Święta Liczby Pi na naszym uniwersytecie. Uczestnicy wydarzenie mogli wziąć udział między innymi w specjalnym konkursie bicia rekordu rozwinięcia liczby Π. Najwięcej cyfr w historii konkursu, bo aż 1111, podał Marcel Ścierski, uczeń VIII Liceum Ogólnokształcące im. Marii Skłodowskiej-Curie w Katowicach. Warto jeszcze dodać, że najmłodszy uczestnik konkursu miał pięć lat. Jest to jednak przykład ćwiczenia mnemotechnicznego, nie matematycznego.
Ile cyfr rozwinięcia Państwo pamiętają?
MS: 3,14!
JS: 3,141592…
MS: Pas. Pani Doktor wygrała! Ja podam za to możliwie najbardziej dokładną definicję. Liczba Π to stała matematyczna obliczana jako stosunek obwodu koła do długości jego średnicy.
Rozwinięcie liczby Π związane jest też z jej drugą, nieco mniej znaną nazwą. Mowa o ludolfinie…
JS: Myślę, że każdy z nas zadaje sobie czasem pytanie, skąd biorą się takie określenia. Gdy usłyszałam na pierwszym roku studiów o drugiej nazwie liczby Π, sięgnęłam do historii matematyki, aby sprawdzić, jaka opowieść się za tym kryje. Okazało się, że nazwa związana jest właśnie z obliczaniem jak największej liczby cyfr rozwinięcia Π.
MS: Warto zastanowić się, w jaki sposób wyznaczane są kolejne miejsca po przecinku i dlaczego jest to aż tak skomplikowane zadanie, wymagające użycia komputerów o dużej mocy obliczeniowej i upływu określonego czasu. Już w starożytności wiedziano, że liczba Π w przybliżeniu wynosi 3. Dopiero w XVI wieku holenderski matematyk Ludolph van Ceulen podał najpierw 20 cyfr rozwinięcia, ostatecznie rozszerzając swój wynik do 35 miejsc po przecinku. Najwyraźniej tyle zdążył obliczyć, zanim umarł. Na pamiątkę tego osiągnięcia na jego nagrobku została wyryta wartość liczby Π wraz z podanym przez niego rozwinięciem, a sama liczba Π została nazwana ludolfiną. Zyskała zatem drugą, pięknie brzmiącą nazwę.
A my dziś możemy obchodzić święto ludolfiny…
MS: Pomysłowość organizatorów nie zna granic. Amerykanie z okazji Święta Liczby Pi pieką specjalne ciasto, czyli po angielsku Pie.
JS: U nas tego dnia króluje pizza. Mało kto wie, że organizowane przez nas wydarzenia wspierają firmy produkujące pizzę. Zaś obowiązująca waluta to piniądz. To bardzo ciekawa inicjatywa. Udało nam się zachęcić studentów, doktorantów i pracowników uczelni, którzy ochoczo włączają się w coroczną organizację obchodów święta, przygotowują i prowadzą zajęcia dla młodzieży szkolnej, stworzyli też specjalną strefę malucha dla najmłodszych odbiorców.
Czy Π jest liczbą wyjątkową z perspektywy matematyka?
MS: Jej rozwinięcie jest nieskończone, ponieważ rozmawiamy o tak zwanej liczbie niewymiernej i przestępnej, czyli takiej, która nie jest rozwiązaniem żadnego wielomianu o współczynnikach całkowitych. Poza tym liczba ta związana jest z kołem, a mówiąc szerzej – z każdym ruchem falowym, kluczowym dla rozwoju fizyki i techniki.
Co to oznacza dla praktyka?
JS: Liczba Π jest stosowana na przykład w robotyce, szczególnie tam, gdzie mamy do czynienia z wykorzystaniem koła. Każdy z nas pamięta pewnie ze szkoły, że zarówno we wzorze na obwód koła, jak i jego pole powierzchni pojawia się Π. Podam przykład. Prowadzę warsztaty z uczniami i studentami, którzy chętnie uczą się programowania robotów. Oto proste zadanie do wykonania, którego rozwiązanie musi być uwzględnione przy programowaniu ruchu robota. Musimy na przykład wiedzieć, ile obrotów powinno wykonać koło robota, aby robot wykonał jeden pełny obrót. Tego i wielu innych zadań nie udałoby się rozwiązać, gdybyśmy nie mieli liczby Π.
Dziękuję za rozmowę.
