Uniwersytet Śląski w Katowicach

Gdy już byłem pracownikiem naukowym Instytutu Matematyki Uniwersytetu Śląskiego, usłyszałem od któregoś moich wybitnych kolegów, że by zrobić karierę w nauce, trzeba 5% zdolności, 5% szczęścia i 90% pracy. Co do zdolności i pracowitości, to nie wypowiadam się, ale co do szczęścia, to miałem go może nawet i więcej niż owe 5%.

Czas liceum

Na uniwersytecką matematykę trafiłem po maturze w LO im. M. Kopernika w Katowicach, które nie słynęło z osiągnięć w naukach ścisłych, niemniej spośród nieco ponad trzydzieściorga absolwentów naszej klasy, czworo wybrało matematykę, a troje – fizykę. Skąd ten wybór? Kończyliśmy szkołę w latach 70. i wówczas wybór był trudny, zwłaszcza dla młodych ludzi, którzy idealistycznie odrzucali wszelkie kierunki, na których wpływ ideologii wydawał się być dominujący o przyszłości. Z tych mniej więcej powodów wybrałem studia matematyczne, które jawiły się wówczas wstąpieniem na dwór królowej. Nawet dziś często się słyszy ,,matematyka królową nauk”… choć dziś trochę mój młodzieńczy entuzjazm do monarchii osłabł. Byliśmy przekonani, że tyle jest w nauce prawdy, ile jest w niej matematyki, i że prawda jest praktycznie poznawalna wyłącznie dzięki metodom matematycznym.

Czas studiów

Jeszcze w czasie studiów niektóre z tych złudzeń rozwiały się niczym fatamorgana. Przede wszystkim dowiedziałem się, że wbrew powszechnemu przekonaniu, nie wszystko da się przy pomocy matematyki wykazać, a nawet – o zgrozo – istnieją takie zdania matematyczne, co do których nie można rozstrzygnąć, czy są prawdziwe czy nie! Cóż, fizycy potrafią wykazać, że nie istnieje perpetuum mobile i mimo pozornej niedoskonałości zawartej w tym stwierdzeniu, jest ono nader ważne: w tym wypadku wiedza, że coś nie istnieje, oszczędza niepotrzebnych wysiłków. W matematyce też mamy (niejednokrotnie) do czynienia ze zdaniami, o których prawdziwości nic nie wiadomo. Jednym z takich zdań było tzw. Wielkie Twierdzenie Fermata, czyli hipoteza postawiona w XVII w. przez pewnego Francuza. Mówi ona, że nie istnieją takie trzy liczby całkowite x, y i z, żeby dla pewnej liczby naturalnej n>2 zachodziła równość x^{(n )}+ y^{(n )}=zⁿ. Pozorna prostota wypowiedzi tego przypuszczenia jest złudna i przez blisko 300 lat matematycy z całego świata dostawali niezliczone dowody twierdzenia Fermata. Niestety, wszystkie one były błędne; gdzieniegdzie wydrukowano już nawet kartki z napisem: przedstawiony przez Panią/Pana dowód WTF zawiera błąd na str. …, wiersz … . Niekiedy znalezienie tego błędu było bardzo trudne i wymagało dużego wysiłku umysłowego. Na szczęście pod koniec XX w. niejaki Andrew John Wiles opublikował pracę, liczącą ponad 100 stron formatu A4, w której udowodnił wspomnianą hipotezę, korzystając z nietrywialnych środków, zupełnie nieprzystających do prostoty jej wypowiedzi. Od tej pory… nie ustały wysiłki w znajdywaniu ,,elementarnych” dowodów twierdzenia. Instytuty Matematyki wciąż mają pełne ręce roboty.

Czas doktoratu

Tak więc zdałem sobie sprawę z tego, iż dokonanie czegokolwiek w matematyce jest bardzo trudne i wręcz graniczy z niemożliwością. Okazało się, że matematyka, owszem, wypowiada się ściśle i prawdziwie, ale tylko w granicach przyjętych aksjomatów, które wyznaczają dość ograniczony horyzont zdarzeń. Na szczęście, jak kiedyś napisał Eugene Wigner, bardziej znany jako zdobywca Nagrody Nobla z fizyki, „Cud adekwatności języka matematyki do formułowania praw fizyki jest wspaniały darem, na który ani nie zasłużyliśmy, ani go do końca nie rozumiemy”. Nawiasem mówiąc, jeśli jakiś matematyk jest wymieniany jako laureat Nagrody Nobla, to nigdy nie z dziedziny matematyki, bowiem matematyki nie ma w spisie nagradzanych osiągnięć. Nawiasem do nawiasu niech będzie pyszna anegdota, którą z przyjemnością przytoczę: otóż wielki amerykański fizyk Richard Feynman (laureat Nagrody Nobla), przyjaźnił się z Markiem Kacem, polskim matematykiem ze Szkoły Lwowskiej, osiadłym w USA. Gdy obaj pracowali w Cornell University, pewnego razu Kac przechodził koło sali, w której wykładał Feynman. Ten, widząc przyjaciela, głośno zawołał: „gdyby nie matematyka, to fizyka byłaby spóźniona najwyżej o tydzień!”. Na co Kac odpalił: „o ten tydzień, w którym Pan Bóg stworzył świat”.

Kac napisał też kiedyś, że istnieją dwa rodzaje matematycznej kreatywności: jedna przypomina mozolne zdobywanie szczytu, czyli rozwiązywanie problemu postawionego i opierającego się przez lata, a druga polega na eksplorowaniu nowych terytoriów. Otóż moje szczęście polegało na tym, że jeszcze na studiach trafiłem na Mistrza, który eksplorował nowe terytoria. Był nim nieodżałowany profesor Marek Kuczma, twórca polskiej szkoły równań funkcyjnych i założyciel ośrodka tej dyscypliny w Katowicach. Zostałem zaproszony do uczestnictwa w seminarium z równań funkcyjnych, które trwa od 1963 r. Tam spotkało mnie kolejne szczęście: poznałem wielu Przyjaciół, dzięki którym ,,eksplorowanie” stało się łatwiejsze, ciekawe i przyjemne. Rozwiązywałem kolejne problemy, podsuwane przez prof. Kuczmę lub przez jego uczniów, wśród których z przyjemnością wymienię mojego późniejszego szefa, prof. Romana Gera, jego żonę, Panią dr Joannę Ger, prof. Zygfryda Kominka, prof. Karola Barona i wielu innych. Często zostawaliśmy po wtorkowych seminariach, dyskutując o poruszanych podczas spotkań kwestiach. Zdaje mi się, że to była najlepsza szkoła zawodu. Nic nie ujmując dzisiejszej Szkole Doktorskiej, tamto ,,terminowanie” bardzo mi odpowiadało. Od czasu do czasu prof. Kuczma pytał ,,Co u Pana słychać?” i nie było to pytanie o ostatnio widziany film, czy o samopoczucie. W ten sposób profesor mobilizował do wysiłku i oczekiwał w odpowiedzi rzeczowego sprawozdania z osiągniętych rezultatów.

Życie badacza…

Po czterech latach obroniłem pracę doktorską o różniczkowalnych rozwiązaniach równań funkcyjnych w przestrzeniach Banacha. Później, z inspiracji prof. Gera, napisałem pracę habilitacyjną o tzw. zbiorach bazowych dla równań funkcyjnych. W tzw. międzyczasie miałem szczęście spotkać prof. Jánosa Aczéla, późniejszego doktora honoris causa Uniwersytetu Śląskiego, i usłyszeć jego pytanie nawiązujące do jednego ze słynnych Problemów Hilberta (Dawid Hilbert w roku 1900 zaproponował całą listę problemów, wytyczając program działania dla matematyki dwudziestowiecznej. Jednym z tych problemów był wspomniany wyżej problem o tzw. zupełności systemu aksjomatów matematyki, którą podważył Kurt Gödel). Inny problem dotyczył tzw. grup topologicznych i w tym kontekście Aczél pytał o rozwiązania równań pochodzących od Nielsa Abela. Udało mi się podać ciągłe rozwiązania tychże równań, a znalezienie tego rozwiązania wiązało się z niezwykłym wysiłkiem; w przeciwieństwie do moich kolegów z wydziału, nie mogłem sobie pomóc eksperymentami. Musiałem wszystko wymyślić ,,od zera”, ale za to myślenie trwało, jak to się teraz mówi, 24/7. Pamiętam, że pewien zbawienny pomysł przyszedł mi do głowy na katowickim Rondzie, podczas oczekiwania na tramwaj w mroźny wieczór. Po habilitacji opiekowałem się kilkorgiem doktorantów, przeważnie opierających swoje badania na moich wynikach dotyczących równań charakteryzujących tzw. odwzorowania wielomianowe.
Przyznam, że wielekroć zdarzało się, iż bywałem ,,nieobecny duchem” – moje myśli krążyły wokół pytań, pojawiających się wciąż na nowo w związku z matematyką. Matematyka może nie jest królową, ale z pewnością jest jedną z najstarszych dziedzin ludzkiej myśli. Mimo to, jak stare drzewo, wciąż kwitnie i owocuje, a zwykli śmiertelnicy wciąż mogą czerpać z jej zasobów.

… i jego pasje

Mam wiele różnych pasji, niektóre są związane z moją działalnością naukową (jak np. Święto Liczby Pi, które ,,sprowadziłem” na Uniwersytet Śląski), inne już nieco mniej, jak np. zamiłowanie do sportu, przechodzące z wiekiem w namiętność kibicowania, spotkania z przyjaciółmi, czy też zainteresowanie muzyką klasyczną, albo moja ,,żyłka” dziennikarska, niegdyś przejawiająca się w pisaniu felietonów do Gościa Niedzielnego i Polskiego Radia Katowice. Teraz już jedynie ograniczam się do udziału w radiowych audycjach z cyklu ,,Czy to prawda, że…”, opowiadających o przeróżnych interesujących sprawach regionu. Poza tym czasem pisuję artykuły takie jak ten niniejszy. I choć trudno w to uwierzyć, uwielbiam krótkie formy. To rzekłszy, stawiam kropkę i wypowiadam sakramentalne Amen.

Dziękujemy za przeczytanie tego artykułu do końca