Gry to nie tylko rozrywka! To bardzo poważny problem matematyczny! Taki, że można o nim pisać wiersze! O swojej pasji do nauki i do jej przekazywania kolejnym pokoleniom pisze dr Anna Brzeska.
Zapraszamy do zaskakującej lektury.
NAUKA | MOJA PASJA
Nauka – według definicji ze Słownika Języka Polskiego to ogół wiedzy ludzkiej ułożonej w system zagadnień, ale także zespół poglądów stanowiących usystematyzowaną całość i wchodzących w skład określonej dyscypliny badawczej.
Nauka to także czynność: uczenie się czegoś lub uczenie kogoś.
Zapraszamy do lektury cyklu Nauka | Moja Pasja, w którym nasi badacze prezentują, nad czym pracują oraz pokazują, że nauka i proces badawczy mogą wciągnąć na dobre.
Będziemy grać w GRĘ
Dlaczego matematyka?
Mówi się: z pewnymi talentami trzeba się po prostu urodzić, a ja najwyraźniej urodziłam się z łatwością uczenia się matematyki. Nie licząc okresu przedszkolnego, w którym – według innych – przejawiałam głównie talent plastyczny, przez cały okres edukacji szkolnej z matematyką było mi po drodze.
Po klasie piątej szkoły podstawowej pomyślnie zdałam egzaminy wstępne z matematyki do klasy szóstej z – jakbyśmy to dzisiaj określili – rozszerzoną matematyką. Z tamtego okresu mojej edukacji pozostała mi w pamięci tematyka pierwszych lekcji matematyki w nowej szkole, a mianowicie pojęcie grupy w algebrze. O grupach na ogół uczą się studenci pierwszych lat studiów matematycznych. Jak zatem poradzili sobie z tą tematyką uczniowie klasy szóstej szkoły podstawowej? Nie pamiętam już niestety reakcji moich kolegów i koleżanek, ale mnie tematyka grup bardzo zaciekawiła. I to był mój pierwszy kontakt z abstrakcyjną matematyką, gdzie niekoniecznie się liczy, a gdzie przede wszystkim się poszukuje i bada. Sprawcą tego przełomu był mój ówczesny nauczyciel matematyki, Ireneusz Janz.
Dlaczego studia matematyczne?
Chociaż po ukończeniu szkoły podstawowej zdecydowanie wybrałam w liceum profil matematyczno-fizyczny, to wybór studiów matematycznych nie był już tak oczywisty. Rozważałam bowiem podejście do egzaminów wstępnych na filologię polską, co było związane z moim zamiłowaniem do słuchania, czytania, tworzenia, a nawet śpiewania poezji. Tak się jednak złożyło, że tuż przed maturą zorganizowano w mojej szkole spotkanie z profesorem Mieczysławem Kulą, który miał opowiedzieć nam o studiowaniu matematyki. Na spotkanie oprócz mnie wybrały się dwie osoby, stąd odbyło się ono przy niewielkim stoliku w szkolnej kawiarence. Pamiętam, że w toku rozmowy należało w pewnym momencie ustalić odległość czasową pomiędzy dwiema istotnymi dla rekrutacji na studia datami. Ponieważ dość sprawnie udało mi się to zrobić, profesor Kula stwierdził żartobliwie, że nadaję się na studentkę matematyki. I tak się też stało.
Czym zadziwiła mnie matematyka?
Najbardziej chyba tym, czym jest naprawdę. O tym, że matematyka nie składa się tylko z liczenia, miałam okazję przekonać się już w klasie szóstej, ale oblicze matematyki, które poznałam w czasie studiów w ramach takich modułów jak topologia, teoria mnogości czy logika, było dla mnie fascynujące.
I okazało się być tym, co polubiłam w matematyce najbardziej. Za sprawą profesora Aleksandra Błaszczyka, którego wykładów miałam okazję (i szczęście) wysłuchać, tematyką mojej pracy magisterskiej, a później doktorskiej, była tak zwana kombinatoryka nieskończonościowa, łącząca w sobie elementy teorii mnogości, topologii i kombinatoryki. Pojęcia filtru i ultrafilru, a także tak zwanego uzwarcenia przestrzeni topologicznej towarzyszyły mi w pracy naukowej przez wiele lat. Z czasem jednak moją uwagę zaczęły przyciągać także inne działy matematyki. Jak chociażby teoria gier. Zainteresowanie tą dziedziną pojawiło się zupełnie przypadkowo.
Otóż pewnego dnia na swoim uczelnianym biurku zastałam pozostawioną przez któregoś z kolegów niepozorną książkę Teoria gier Philipa Straffina. Odkryłam w niej szereg zastosowań teorii gier nie tylko w ekonomii, ale także w filozofii, psychologii, biologii i polityce. Zagadnienia te wydały mi się na tyle interesujące, by zatrzymać się przy nich nieco dłużej. Efektem tego zauroczenia jest opracowany przeze mnie moduł Teoria gier i jej zastosowania, który od paru lat oferowany jest studentom matematyki jako wykład do wyboru.
Co lubię w matematyce?
To, że w matematyce zawsze w jakimś sensie czarne jest czarne, a białe jest białe. Gdy matematyk stawia przed sobą pytanie, to w jakiś sposób jest w stanie na nie odpowiedzieć. Może przykładowo potwierdzić swoje przypuszczenia dowodem odpowiedniego twierdzenia, może też jednak stwierdzić, że przy obranych przez siebie założeniach postawiona teza jest nieprawdziwa, znajdując odpowiedni kontrprzykład. Może także nie dojść do ani jednego z tych wniosków, a w to miejsce zmienić założenia, czy samo sformułowanie problemu. Zawsze jednak posuwa się naprzód, bo czegoś więcej dowiaduje się o danym zagadnieniu. Często podczas pracy nad dowodem postawionej przez siebie tezy, matematycy odkrywają ciekawe własności pomocnicze. Dzieje się tak zwłaszcza wtedy, gdy matematycy o swoich pomysłach rozmawiają z innymi matematykami. Dyskusję nad postawionym problemem i jego rozwiązaniem, czy wręcz dyskusję nad samym sposobem postawienia problemu uważam dzisiaj za niezbędną w procesie edukacji matematycznej. I to nie tylko tej uniwersyteckiej. Dlatego uczę swoich studentów odwagi popełniania błędów i zadawania – na ogół pozornie – „głupich” pytań. Zrozumienie, gdzie popełniło się błąd, daje bowiem trwałe podstawy do dalszego rozwoju, a pamięć o błędzie niesie za sobą pamięć o poprawnym rozumowaniu.
Do czego przydała mi się matematyka?
Jeśli odpowiem, że do wszystkiego, to wcale nie przesadzę. I wcale nie mam tutaj na myśli wspominanej wcześniej umiejętności liczenia, chociażby pieniędzy. W moim przekonaniu wszędzie tam, gdzie dokonujemy w życiu wyborów, wkrada się matematyka. Nie tyle więc liczenie, co umiejętność porównywania i eliminacji wydaje mi się tutaj kluczowa. W teorii gier definiuje się pojęcie punktu równowagi zwanego także punktem równowagi Nasha od nazwiska Johna Nasha – matematyka i zarazem laureata nagrody Nobla w zakresie ekonomii. W równowadze tej nie chodzi tylko i wyłącznie o maksymalizację własnej wygranej, ale o pewną optymalizację własnej strategii z uwagi na pozostałych uczestników gry. I matematyka okazała się być dla mnie właśnie takim wyborem optymalnym. A do pisania wierszy być może kiedyś jeszcze powrócę. Istnieje też spora szansa na to, że będą to wiersze o matematyce.