Uniwersytet Śląski w Katowicach

Tabliczka mnożenia ma najczęściej postać wypełnionej liczbami kwadratowej tablicy. W każdym polu (poza pierwszym wierszem i pierwszą kolumną) wpisuje się wyniki mnożenia przez siebie odpowiednich liczb.

Ten prosty pomysł zawdzięczamy podobno żyjącemu 2500 lat temu… Pitagorasowi (w niektórych krajach do dziś używa się nazwy tabliczka Pitagorasa).

Wynalazek do najmłodszych nie należy i wydawać by się mogło, że ludzkość wpadła już ma pomysł jak przyswoić położenie stu wpisanych w tabelę liczb, a jednak…

Konieczność zapamiętania jej zawartości niezmiennie spędza sen z powiek uczniów i przyprawia o ból głowy ich rodziców. Do dzisiaj nie zbadano, dlaczego leżące od wieków w tym samym miejscu liczby w pamięci ucznia zamieniają uparcie swoje miejsca.

Dla wszystkich cierpiących na tę przypadłość i dla tych, którzy zwyczajnie nie lubią nadwyrężać swojej pamięci jest dobra wiadomość: żeby opanować sztukę mnożenia, wystarczy znać dodawanie i odejmowanie

Jeśli znamy wyniki mnożenia kolejnych liczb naturalnych przez samą siebie (leżą one na zielonej przekątnej w tabeli), to – śmiało można powiedzieć – znamy całą tabliczkę mnożenia!

Zapytani o wynik mnożenia 6×7 możemy przypomnieć sobie, że 7×7=49 (oznacza to, że na liczbę 49 składa się siedem siódemek). Zapis 6×7 pokazuje, że interesuje nas tylko sześć siódemek (a więc o jedną siódemkę mniej niż w przypadku mnożenia 7×7). Oznacza to, że od iloczynu 7×7 (a więc od liczby 49) musimy odjąć jedną siódemkę.

W ten sposób można poradzić sobie z tymi najbardziej kłopotliwymi wynikami. Te prostsze liczą się same. Chcąc pomnożyć 4×8, wystarczy przecież „wziąć” cztery ósemki, które szybko sumują się dając …?

Co jednak może zrobić ktoś, kto nie pamięta leżących na przekątnej tabeli liczb 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 i 100?

Odpowiedź brzmi… dodawać! Gdy do pierwszej z wypisanych liczb dodamy 3, otrzymamy… drugą z nich. Gdy do drugiej dodamy 5 otrzymamy… trzecią. Żeby uzyskać czwartą (i następne), wystarczy do otrzymywanych wyników dodawać kolejne liczby nieparzyste.

Na koniec jest też dobra wiadomość dla tych, którzy nie lubią dodawać ani odejmować. Nie trzeba zapamiętywać aż stu liczb! Wyniki nad i pod przekątną zwyczajnie się powtarzają, co zawdzięczamy temu, że mnożenie jest przemienne i jego wynik nie zależy od kolejności liczb, które mnożymy.