O Międzynarodowym Konkursie Studenckich Drużyn Matematycznych
Międzynarodowy Konkurs Studenckich Drużyn Matematycznych organizowany jest corocznie od 2019 na Uniwersytecie Śląskim w Katowicach przez Wydział Nauk Ścisłych i Technicznych (wcześniej Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii) i Górnośląski Oddział Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Od samego początku uczestniczą w nim drużyny również spoza Polski. Od 2020 roku dodana została możliwość uczestnictwa w konkursie w sposób zdalny.
Edycja 2022
W tym roku w konkursie stacjonarnym wzięło udział 60 uczestniczek i uczestników z 15 różnych wyższych uczelni z Polski, Austrii, Niemiec, Słowacji i Turkmenistanu. W trybie online uczestniczyło 80 studentek i studentów również z Polski, Niemiec i Turkmenistanu, jak i dodatkowo m.in. z Czech, Finlandii, Malezji, Rosji, Szwajcarii i Ukrainy. W sumie udział wzięło 28 drużyn reprezentujących 27 uczelni wyższych z całego świata.
Zawody odbyły się w ciągu dwóch dni. W piątek 4 listopada podczas części indywidualnej zawodnicy mieli do samodzielnego rozwiązania w trakcie czterech godzin pięć zadań. W sobotę 5 listopada odbyły się zawody drużynowe, w trakcie których zawodnicy wspólnie w ramach swojej drużyny w ciągu również czterech godzin stawili czoła tym razem dziesięciu zadaniom. Konkurs odbywał się w języku angielskim, który to fakt mógł stanowić dodatkową trudność. Z drugiej strony język angielski jest obecnie wspólnym językiem nauki na całym świecie, zawody organizowane w Katowicach są więc też doskonałą okazją do sprawdzenia swoich umiejętności w komunikacji w języku angielskim.
Rozwiąż pytania konkursowe
Choć rozwiązania zadań wymagały często pomysłowego zastosowania zaawansowanych narzędzi i teorii matematycznych, to treści niektórych były zrozumiałe również dla niematematyków, jak np. zadania z dnia pierwszego:
Zadanie nr 1
Niech n będzie ustaloną liczbą całkowitą a P₁,P₂,…,Pₙ różnymi punktami płaszczyzny, z których żadne trzy nie są współliniowe. Pokaż, że istnieje kąt ∢PₖPₗPₘ (dla różnych k,l,m), którego miara jest mniejsza lub równa π/n.
Zadanie nr 2
Pewien rodzaj bakterii co sekundę albo dzieli się na dwie swoje doskonałe kopie, albo ginie. Prawdopodobieństwo podziału wynosi p, a wszystkie kopie rozwijają się niezależne. Ile wynosi prawdopodobieństwo tego, że z jednej bakterii narodzi się wieczna kolonia (tj. jakie jest prawdopodobieństwo tego, że kolonia powstała z jednej bakterii nigdy nie wymrze całkowicie)?
Zadanie nr 3 | dla drużyn
Wyznacz wszystkie funkcje f:ℝ→ℝ spełniające nierówność f(x)f(x+y)≥f(x)²+xy dla wszystkich x,y∊ℝ .
Zadanie nr 3 | dla drużyn
Wszystkie trzy główne przekątne sześciokąta dzielą go na połowy (tj. na dwie części o równych polach powierzchni). Udowodnij, że przecinają się one w jednym punkcie.
Możecie sami spróbować swoich sił…
Wyniki
Trzeciego dnia odbyła się ceremonia wręczenia medali i nagród laureatom. Część indywidualną zawodów wygrał Grzegorz Adamski z Uniwersytetu Adama Mickiewicza w Poznaniu rozwiązując wszystkie zadania i zdobywając w ten sposób maksymalną liczbę punktów. Wśród uczestników z Uniwersytetu Śląskiego najlepsze wyniki osiągnęli Adam Menkiel zdobywając nagrodę II stopnia i medal srebrny oraz Sara Kopczyńska i Mateusz Pieszczek, oboje nagrodzeni nagrodą III stopnia i medalami brązowymi.
Zawody drużynowe nie są honorowane medalami, natomiast wynik osiągnięty w tej części po dodaniu najlepszych wyników z części indywidualnej stanowi końcowy wynik całej drużyny.Zawody wygrała drużyna „Jagiellonian Sharks” z Uniwersytetu Jagiellońskiego (w składzie Daniil Homza – kapitan, Dzmitry Maslionchanka, Radosław Żak, Andrey Naradzetski i Daniil Yurshevich), minimalnie wyprzedzając „Austrian Avallanche” z Uniwersytetu w Wiedniu i „Královecké Knedlíčky” z Uniwersytetu Adama Miskiewicza w Poznaniu. Wszystkie te trzy drużyny nagrodzone zostały złotymi medalami.
Drużyna „Ślůnskich Rachmajstrów” reprezentująca Uniwersytet Śląski otrzymała w tym roku tylko wyróżnienie, co i tak wszyscy zawodnicy uznali za sukces, skoro jej członkami prawie w całości byli studenci drugiego roku matematyki (jedynie kapitan, Mateusz Pieszczek, jest doktorantem).
Medale za I i II miejsce
Adam Menkiel | Uniwersytet Śląski w Katowicach
Przyszłoroczna edycja konkursu odbędzie podobnie jak w tym roku na początku listopada. Zapraszamy wszystkich zainteresowanych!
Międzynarodowy Konkurs Studenckich Drużyn Matematycznych (ISTCiM) organizowany jest przez Wydział Nauk Ścisłych i Technicznych Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach i Oddział Górnośląski Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Celem Konkursu jest utrzymywanie żywego zainteresowania matematyką, wsparcie uzdolnionych matematycznie studentów, rozwój przyjaznych relacji między studentami i nauczycielami szkół wyższych oraz rozwój umiejętności interpersonalnych w rozwiązywaniu problemów matematycznych. Konkurs jest adresowany do każdego studenta na dowolnym etapie studiów (studia licencjackie, magisterskie i doktoranckie), zainteresowanego matematyką.
Konkurs składa się z dwóch części: indywidualnej i drużynowej. Drużyny mogą liczyć maksymalnie pięciu zawodników, którzy nie muszą być z tej samej uczelni lub kraju. Każda drużyna powinna wyznaczyć jednego ze swoich członków na kapitana i towarzyszyć jej powinien opiekun, który jest pracownikiem uczelni wystawiającej drużynę i który staje się członkiem Jury konkursowego. Konkurs składa się z dwóch części. Pierwszego dnia odbywa się część indywidualna, część drużynowa rozgrywana jest drugiego dnia. W ostatnim, trzecim dniu odbywa się ceremonia ogłoszenia zwycięzców i wręczenia nagród.
Podczas każdego dnia zawodów uczestnicy (lub drużyny) otrzymują do rozwiązania w czasie 4 godzin 5 zadań (część indywidualna) lub 10 zadań (część drużynowa) z następujących dziedzin: algebra i kombinatoryka, analiza matematyczna (z topologią i teorią zbiorów), równania funkcyjne (w tym równania różniczkowe), geometria i algebra liniowa, teoria miary i rachunek prawdopodobieństwa. Udział w Konkursie jest bezpłatny. Oficjalnym językiem Konkursu jest język angielski.
Strona konkursu:
istcim.math.us.edu.pl