Uniwersytet Śląski w Katowicach

|tekst: Dominika Ściepura, studenta kierunku matematyka|
|dr Anna Glenszczyk, opiekun|
|Praca została napisana na potrzeby Warsztatów z logiki|

Matematyka w sporcie

Wielu z nas, gdy słyszy słowo matematyka, potrafi wyobrazić sobie jedynie przerażające zajęcia ze szkoły średniej, podczas których nauczyciel próbował tłumaczyć jak wyglądają ostrosłupy, czym są funkcje kwadratowe lub pochodne, strasząc kartkówkami czy niezdanym egzaminem maturalnym. Często mogliśmy wtedy słyszeć, że matematyka jako królowa nauk, jest potrzebna nam do życia, a bez niej nie damy sobie rady. Jednak młodzież, szczególnie ta która nie chciała wiązać swojej przyszłości z tą dziedziną, nie potrafiła zrozumieć, że im również wiedza matematyczna w życiu będzie potrzeba. Największy problem ze zrozumieniem tego faktu mieli nie humaniści, lecz sportowcy, uważający, że wystarczy im jedynie trening oraz wrodzony talent, aby odnosić sukcesy. Nic bardziej mylnego.

Matematyka i pływanie

Matematykę w sporcie odnajdziemy bowiem prawie na każdym kroku. Tak naprawdę nie istnieje sport nie wykorzystujący choć kilku zagadnień matematycznych do właściwego treningu czy odnoszenia sukcesów na tym polu.

Weźmy na przykład pływaków. Na każdym treningu muszą pokonywać przeróżne dystanse, w trakcie których trenerzy często zmieniają styl pływacki, dlatego właśnie tak ważne jest, aby odpowiednio umieć liczyć długości basenu oraz zamieniać je na metry. Czasem bowiem usłyszymy od trenera, aby przepłynąć 200 m, a kiedy indziej 8 basenów.

Królową nauk wykorzystuje się także do odpowiedniego pomiaru własnego tętna po długościach sprintowych. I to nie przy użyciu specjalnych wodoodpornych urządzeń pomiarowych, ale dwóch palców przyłożonych we właściwym miejscu na szyi oraz stopera znajdującego się na ścianie każdej pływalni. Zazwyczaj tętno podajemy w stosunku minutowym, podczas gdy pomiaru dokonujemy raptem w ciągu 10 sekund. Istotne jest więc, aby umieć odpowiednio pomnożyć otrzymaną wartość tak, aby otrzymać wynik w odpowiedniej jednostce.

Jeśli już mowa o zegarach, istotną sprawą jest także, aby umieć się posługiwać stoperem zegarowym. W czasie treningów prowadzący daje znak na start zazwyczaj jedynie dla pierwszej serii, następne osoby powinny umieć same wyliczyć, na którą “strzałkę” stopera powinny wystartować, w zależności od intensywności i długości dystansu, jak i ilości osób na torze. Zazwyczaj kolejne osoby startują co 10 – 15 sekund.

Co więcej, w  niektórych zadaniach treningowych, matematyka używana jest gdy, trzeba dodać kolejny ruch co 3 kopnięcia albo zmienić całkowicie styl pływania po 5 sekundach czy też obliczyć przy użyciu ilości ruchów ramion, ile pociągnięć zostało nam do ściany od “trzecich koralików”, aby poprawnie wykonać nawrót, gdy płyniemy grzbietem.

Jednak pływanie to nie tylko obliczanie przebytych kilometrów, ale także odpowiednia technika. To właśnie dzięki niej możemy osiągać swojej cele, nie zużywając zbyt dużej ilości energii. Aby ją wypracować również trzeba znać podstawowe pojęcia matematyczne m.in. takie jak kąt między ramionami oraz posiadać wyobrażenie przestrzenne. Płynąc kraulem istotne jest, aby ułożenie naszej głowy było cały czas równolegle do ramion w ruchu obrotowym, natomiast przy ich ruchu tuż obok głowy, kąt między łokciem a uchem powinien wynosić 90 stopni.

Matematyka i taniec

Technika ważna jest nie tylko dla pływaków, każdy inny sportowiec również musi o nią dbać. Weźmy pod uwagę np. tancerzy w tańcu towarzyskim. Dla nich również odpowiednie ułożenie ciała jest bardzo istotne. Matematyka wkracza już w momencie ustawienia rąk partnerów. Mężczyzna powinien bowiem trzymać swoją dłoń prostopadle do kręgosłupa partnerki, w połowie jej pleców. Kobieta zaś swój lewy łokieć powinna utrzymywać równolegle do barków mężczyzny, starając się utrzymać go w kącie 180 stopni wraz ze swoimi ramionami.

Gdy już partnerzy są gotowi do tańca w rytm muzyki powinni go umieć wyłapać, a zarazem odpowiednio obliczyć momentu startu, aby zgodnie zacząć taniec. W przypadku walca angielskiego jest to dość łatwe, ponieważ wystarczy policzyć 1- 2- 3. Jednak nie jest to już tak proste  przy tańcach latynoamerykańskich. Na przykład wybierając jive’a partnerzy muszą zgodnie wyliczyć 7-8 , 1- 2 3 i 4, 3 i 4 7-8, co już znacząco utrudnia wspólną koordynację ruchów.

Jednak taniec to nie tylko ułożenie rąk czy rytm muzyki. Zaczynając swoją przygodę z jakimkolwiek tańcem należy poznać jego kroki. Z pomocą matematyki, początkujący tancerze mają możliwość nauki nowych kroków, gdyż wystarczy jedynie odpowiednio obliczać każdy ruch.

Zaczynając tańczyć np. rumbę wszyscy wiedzą, że każdy krok w bok wykonujemy na “4”, przetrzymując na “1”. Podobnie w quickstepie, chcąc zatańczyć “promenadę “ istotne jest obliczenie przebytych już kroków, aby w odpowiednim momencie dodać krok “szybki” i wykonać kolejny układ ruchów. Właśnie dzięki takiemu odpowiedniemu zgraniu, taniec będzie wyglądał elegancko, a ciała partnerów stworzą spójną całość.

Matematyka i jeździectwo

Elementy matematyki znajdziemy także w sportach z udziałem zwierząt, na przykład w jeździectwie.

Zaczynając od samej hali do jazdy tzw. ujeżdżalni, która powinna mieć odpowiednie wymiary. W zależności czy jest to hala zawodowa czy treningowa, będą się one różnić, bowiem jedna ma 22*42 m, a druga 22* 60 m. Pamiętać również należy, aby przeszkody przez które trenujemy były ustawione w odpowiednich miejscach. Wyliczyć to można na podstawie wielkości kroków konia oraz stylu jazdy tzn. kłusa czy galopu. Bowiem konie tak jak ludzie, wydłużają swoje kroki wraz z zwiększeniem tempa jazdy. Przykładowo duży koń poruszający się kłusem i przejeżdżający przez drągi powinien mieć ustawioną odległość między nimi co 135 cm, natomiast w galopie już 300 cm. Jednak takie wymiary podaje się tylko w czasie treningu. Gdy już jesteśmy na parkurze, w czasie zawodów, powinniśmy umieć przeliczać ustawienie przeszkód na fule. Chcąc to zrobić, powinniśmy wiedzieć ile wynosi długość kroku konia w galopie, jak blisko przeszkody się odbija oraz ile metrów za nią spada na ziemię. Zazwyczaj wynosi ona 3- 4 metry.

Wymiary konia także są bardzo istotne, szczególnie dla ich posiadaczy. Dzięki podstawowym wymiarom takim jak wysokość w kłębie czy wielkość kopyt, możliwy jest zakup odpowiednich siodeł czy podków. Gdyby bowiem te okazały się niewłaściwie dobrane, mogłyby zranić i obetrzeć nasze zwierzę. Istotna jest również prawidłowa postawa. Ważne jest, aby nasz kręgosłup był prostopadły do grzbietu konia, a kąt między udem a kolanem wynosił 45 stopni. Takie ułożenie pozwala nam utrzymać kontrolę nad koniem, nie dając mu sprzecznych sygnałów co do zmiany stylu jazdy.

Matematyka i budowanie sportowej formy

Mówiąc o sporcie, warto również zauważyć jak wygląda przygotowanie sportowców do treningów i zawodów. Starają się oni dbać o swoje zdrowie, w tym i dietę. Często zaczynają liczyć kalorie, zwracając uwagę na odpowiednią ilość składników odżywczych. Aby jednak dieta była odpowiednia, każdy powinien znać swoje zapotrzebowanie kaloryczne, które można w łatwy sposób obliczyć, korzystając ze wzorów matematycznych.

Przykładowo dla kobiet wzór ten wygląda następująco:
PPM = 665,09 + (9,56 * masa ciała w kg) + (1,85 * wzrost ciała w cm) – (4,67 * wiek)
gdzie PPM oznacza podstawową przemianę materii.

Następnie trzeba wybrać odpowiedni współczynnik aktywności fizycznej, aby końcowo pomnożyć go przez otrzymany wyżej wynik i otrzymać zapotrzebowanie kaloryczne.

Przykład: kobieta 18 lat, wzrost 170 cm, waga ciała: 65 kg, aktywność: praca siedząca, trening 2-3 w tygodniu, czyli jej współczynnik aktywności to 1,6.

PPM = 665,09 + (9,56 *65) + (1,85*170) – (4,67*18) = 665,09 + 621,4 + 314,5 – 84,06 = 1516,93 kcal

PPM * współczynnik aktywności = 1516,93 * 1,6 = 2427,088 kcal (zapotrzebowanie kaloryczne)

W ten sposób sportowcy mogą obliczyć zapotrzebowanie kaloryczne, jednak nie odpowiednią ilość składników odżywczych. Dlatego, aby obliczyć odpowiednią ilość składnika jakim jest białko, wystarczy pomnożyć masę ciała przez 1-2,5 (w zależności od aktywności fizycznej).

Przykład: kobieta 18 lat, waga 65 kg, trening 2 razy w tygodniu, chcąca uzyskać odpowiedni wygląd. W tym wypadku współczynnik ilości białka jaką powinna spożywać wynosi 1,5 g/kg masy ciała, co oznacza, że powinna ona przyjmować 65 * 1,5 = 97,5 g białka dziennie. 

Posiadając tą wiedzę, sportowcy mogą dbać o odpowiednią dietę, która zapewni im właściwą ilość energii i dobre samopoczucie.

Matematyka jest wszędzie

Jak możemy zauważyć, przykładów użycia matematyki w sporcie jest nieskończenie wiele. Zaczynając od odpowiednich technik sportu, prawidłowego ułożenia ciała, poprawnego obliczania dystansu czy zapotrzebowania kalorycznego, aż do wyliczania niezbędnych wymiarów przestrzeni do trenowania, matematyka jest zawsze potrzebna. To właśnie dzięki niej można dbać o zdrowie i sylwetkę, starać się rozwijać swoje umiejętności, jak przy poznawaniu nowych kroków tanecznych, czy też osiągać sukcesy nie tylko korzystając z siły mięśni, ale także odpowiednich technik pociągnięć, co łatwo można zauważyć w pływaniu.

Nie zapominajmy więc, że matematyka może okazać się niezbędna w życiu, bez względu na zainteresowania czy wykonywany zawód.