14 stycznia
światowy dzień logiki
Światowy Dzień Logiki obchodzony jest corocznie 14 stycznia, a został ustanowiony przez UNESCO z inicjatywy francuskiego logika Jeana-Yves’a Béziau. Data ta jest wspólną rocznicą dwóch wybitnych logików: upamiętnia urodziny Alfreda Tarskiego (1901) i śmierć Kurta Gödla (1978).
„Kartka z kalendarza” to cykl artykułów, które powstawały z okazji różnych nietypowych świąt. Autorami prezentowanych materiałów są studenci, doktoranci i pracownicy Wydziału Nauk Ścisłych i Technicznych UŚ.
Fot. archiwum UŚ
Rankingi w nauce są rzeczą bardzo ryzykowną, ale trudną do uniknięcia. Alfred Tarski jest niewątpliwie jedną z najwybitniejszych postaci w historii logiki. Evert W. Beth, holenderski logik, w swym obszernym dziele o podstawach matematyki, podaje w indeksie osobowym słowo passim (znaczy, że osoba tak skwalifikowana jest wielokrotnie wymieniona bez wykazu stron) przy czterech nazwiskach, mianowicie Arystotelesie, Gottlobie Fregem, Kurcie Gödlu i Alfredzie Tarskim [1]
Przy wyszukiwaniu wiadomości o Tarskim w Internecie, jedną z pierwszych informacji, które (oprócz daty urodzenia i śmierci, czyli 14 stycznia 1901 – 27 października 1983) podpowiadają mechanizmy sztucznej inteligencji jest „Zawód: matematyk, logik, filozof”. Nie jest to przypadkowa kombinacja. Oczywiście nie każdy matematyk jest filozofem, a bardzo niewielu filozofów jest matematykami. Ale prawie wszyscy logicy muszą przynajmniej w pewnym stopniu zajmować się zarówno matematyką jak i filozofią. Tarski od początku swojej drogi naukowej był związany z tymi dwoma nurtami: na studiach, które podjął w 1919 roku na Uniwersytecie Warszawskim w filozofię wprowadzali go Stanisław Leśniewski, Jan Łukasiewicz i Tadeusz Kotarbiński, a w matematykę – Zygmunt Janiszewski, Wacław Sierpiński i Kazimierz Kuratowski. Mimo ukończenia studiów z matematyki początkowo wydawało się, że to jednak filozofia przeciągnie Tarskiego na swoją stronę. Doktorat obronił u Stanisława Leśniewskiego, zgłębiając pewne problemy prototetyki, jednego z systemów logicznych zbudowanych przez Leśniewskiego, który chlubił się swoim jedynym wypromowanym doktorem (mawiał, że ma 100% genialnych doktorantów). Jednak po uzyskaniu stopnia doktora Tarski włączył się w nurt badań teorio-mnogościowych prowadzonych wspólnie ze Stefanem Banachem, Kazimierzem Kuratowskim, Adolfem Lindenbaumem i Wacławem Sierpińskim. Zapoczątkowana pod koniec XIX wieku przez Georga Cantora teoria mnogości była już w tym czasie uznana przez matematyków jako solidny fundament dla całej matematyki i postrzegano ją jako jedną z najbardziej fascynujących gałęzi badań w tej dziedzinie. W tym samym czasie Tarski rozpoczął również badania w zakresie ogólnej metamatematyki, czyli analizy systemów formalnych metodami matematycznymi.
Aż do 1939 r. Tarski zatrudniony był na Uniwersytecie Warszawskim jako adiunkt, mimo że do tego czasu jego wyniki naukowe były już rozpoznawalne w Europie i Stanach Zjednoczonych zarówno dzięki publikacjom w języku francuskim i niemieckim, jak i dzięki kontaktom międzynarodowym m.in. znajomości z logikami z Koła Wiedeńskiego. Na Uniwersytecie Warszawskim funkcjonowały wtedy aż dwie katedry związane z logiką: piastowana przez Jana Łukasiewicza katedra filozofii oraz katedra filozofii matematyki prowadzona przez Leśniewskiego. Polska stanowiła wtedy ewenement na skalę światową, bo na większości uniwersytetów istniały wówczas katedry zajmujące się logiką: we Lwowie katedrę logiki objął Leon Chwistek, w Poznaniu piastował analogiczną katedrę Zygmunt Zawirski. Dla porównania w Niemczech istniała tylko jedna katedra logiki na uniwersytecie w Münster. I mimo tego, że Uniwersytet Warszawski pełen był logików, rozważano utworzenie trzeciej katedry (czyli stanowiska profesora) dla Tarskiego. Nie doszło to jednak do skutku. W 1939 roku Tarski wyjeżdża do USA na harvardzki Kongres Jedności Nauki, którego rozpoczęcie zaplanowano na 3 września. Dzięki rozległym kontaktom naukowym Tarski wypływa z kraju już na początku sierpnia, aby przed kongresem zadość uczynić zaproszeniom na odczyty w Cambridge. Okazało się to opatrznościowe: nie wszyscy spośród zaproszonych na kongres Polaków zdołali wydostać się z kraju na czas. Adolf Lindenbaum i jego żona (Janina Hosiasson-Lindenbaum, wybitna polska filozof i logik), Mojżesz Presburger, Mordechaj Wajsberg i wielu innych logików i filozofów polskich pochodzenia żydowskiego zginęło w Holokauście, podobnie jak rodzice i większość krewnych Tarskiego.
Rozpoczął się w ten sposób drugi rozdział w życiu Tarskiego: pozostałe 44 lata życia spędził w Stanach Zjednoczonych, a większość z nich w Berkeley, gdzie w 1942 r. zaproponowano mu stanowisko profesora. Upragniona stabilizacja posłużyła Tarskiemu do odtworzenia wokół siebie tego klimatu, który w przedwojennej Polsce na uniwersytetach w Warszawie i Lwowie pozwolił tak bujnie rozkwitnąć talentom matematycznym i badaniom naukowym. Wraz z Leonem Henkinem zorganizował w Berkeley Grupę Logiki i Metodologii Nauk, w ramach której prowadzono dyskusje i badania w zakresie logiki formalnej, dotyczące również kwestii semantycznych, filozoficznych i metodologicznych. Nie będę tu wymieniać nazwisk wszystkich matematyków i filozofów, którzy przewinęli się przez środowisko stworzone przez Tarskiego, ale warto wspomnieć o wątku pozamatematycznym: Tarski walnie przyczynił się do zatrudnienia Czesława Miłosza na stanowisku profesora w Berkeley, mimo że nie znali się wcześniej osobiście. Warto również zauważyć, że w pierwszych latach pobytu w USA Tarski musiał pokonać barierę językową, przestawiając się na publikowanie i wygłaszanie w języku angielskim. Trudności te zostały zapamiętane między innymi przez Kennetha Arrowa, późniejszego noblistę z ekonomii, który słuchał wykładów Tarskiego na początku lat 40. i wspominał: „Na pierwszym wykładzie nikt nie wiedział, o czym on mówi. Zastanawialiśmy się, czy w ogóle uczył się angielskiego”.
Słodko-gorzkie muszą być rozważania, jak wyglądałby rozwój logiki w Polsce, gdyby nie druga wojna światowa, a przynajmniej gdyby nie decyzja Tarskiego o pozostaniu po 1945 r. na stałe w USA. Stworzona przez niego Kalifornijska Szkoła Logiczna dominowała w USA w drugiej połowie XX wieku i sprawiła, że ten właśnie kraj stał się najważniejszym terenem w światowych badaniach logicznych. Niewątpliwie Tarski był osobistością wybitną, ale rozwój tego środowiska naukowego w równej mierze był pochodną przeszczepionego ze środowiska warszawsko-lwowskiego klimatu współpracy naukowej i postawy wzajemnego wspierania się, opartej na uznaniu zasług naukowych ponad podziałami światopoglądowymi czy politycznymi.
Tarski był nałogowym palaczem, uwielbiał trunki wysokoprocentowe (samodzielnie produkował wódkę) i oddawał się różnorakim życiowym przyjemnościom. Uwielbiał Tatry, szczególnie zimą, w Zakopanem powstał znany portret Tarskiego wykonany przez zaprzyjaźnionego z nim Witkacego. Nie odważę się w tym miejscu przytoczyć anegdoty świadczącej o poczuciu humoru Tarskiego i jego dystansie do swoich wyników naukowych. Znaleźć ją można jednak w książeczce Jana Woleńskiego pt. „O Alfredzie Tarskim”, na podstawie której napisany został niniejszy artykuł i z której pochodzi otwierający go cytat. Jej kieszonkowy format i niewielka liczba stron powinna skłonić każdego studenta matematyki do bliższego zapoznania się z Tarskim i historią polskiej szkoły logicznej. Do czego zachęcam z okazji 125. rocznicy urodzin Alfreda Tarskiego i upamiętniającego ją Światowego Dnia Logiki.
[1] J. Woleński, „O Alfredzie Tarskim”, Wydawnictwo Austeria, 2025.