Przejdź do treści

Uniwersytet Śląski w Katowicach

Michał Michalak | Modelowanie względnego ryzyka zarażenia

27.05.2020 - 11:44 aktualizacja 28.05.2020 - 13:35
Redakcja: MK, Sekcja Prasowa
Tagi: modele, pandemia

Badanie przestrzennych prawidłowości w rozprzestrzenianiu choroby to istotny problem w epidemiologii przestrzennej. Równie istotna jest informacja o zmianach obserwowanych w czasie względnego ryzyka zarażenia. Takie podejście umożliwia śledzenie trendów w ustalonych obszarach (np. województwach czy gminach), co może ułatwiać identyfikację przyczyn występowania danego zjawiska i podejmowanie efektywnych decyzji.

Michał Michalak, doktorant z Instytutu Nauk o Ziemi Wydziału Nauk Przyrodniczych Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach jest autorem takiej analizy uwzględniającej sytuację epidemiologiczną w poszczególnych województwach w Polsce.

|Michał Michalak|

Raporty na temat przypadków zarażenia koronawirusem SARS-CoV-2 zwykle zawierają liczbę odnotowanych przypadków w danym województwie (Fig. 1A). Jednak taka informacja jest niewystarczająca, a wręcz myląca w kontekście oceny ryzyka zarażenia w danym województwie. Wynika to z faktu, że liczba odnotowanych przypadków w naturalny sposób nawiązuje do liczby ludności.

Problem ten został częściowo podjęty przez naukowców z Uniwersytetu Śląskiego – dr. hab. Sławomira Sitka, dr hab. Elżbietę Zuzańską-Żyśko oraz dr. hab. Sławomira Pytla. Celem ich pracy pt. „Rozmieszczenie i zasięg występowania SARS-CoV-2 w województwie śląskim” było zbadanie zróżnicowania przestrzennego odnotowanych zarażeń we wskazanym regionie w odniesieniu do liczby mieszkańców (por. Fig. 1C). Uzyskane wyniki ujawniły istotne różnice pomiędzy poszczególnymi gminami co do tak zdefiniowanej cechy.

Fig. 1 (A): obserwowana liczba przypadków zarażeń; (B) oczekiwana liczba przypadków zarażeń; (C) obliczone przypadki zarażeń w stosunku do 100 tys. mieszkańców; (D) względne ryzyko zarażenia. Stan na 2020-05-25, 10:00 z uwzględnieniem historii zarażeń w dniach poprzedzających. Oprac. Michał Michalak.

Dwie grafiki prezentujące mapę Polski oraz dane dla każdego województwa: grafika A uwzględnia obserwowaną liczbę zakażeń koronawirusem w każdym województwie, grafika B – oczekiwaną liczbę zarażeń w każdym województwie.

Dwie grafiki prezentujące mapę Polski oraz dane dla każdego województwa: grafika C uwzględnia obliczone przypadki zarażeń w stosunku do 100 tys. mieszkańców, grafika D – względne ryzyko zarażenia – stan na 25 maja 2020 roku

W epidemiologii przestrzennej można jednak badać nie tylko prawidłowości przestrzenne, ale również przestrzenno-czasowe w różnych skalach (w skali kraju, województwa, powiatu, itd.). Dzięki uwzględnieniu czynnika czasu można w bardziej odpowiedni sposób identyfikować przyczyny stojące za określonymi trendami, co ma istotny wpływ na efektywne zarządzanie kryzysem. Ponadto rozwijane w tej dziedzinie metody umożliwiają sprawdzenie, do jakiego stopnia zarażenia przyjmują formę skupisk.

Te klasyczne metody epidemiologii przestrzennej wymagają obliczenia wartości oczekiwanej dla każdego województwa (Fig. 1B) i porównania jej z obserwowaną liczbą przypadków (Fig. 1A). Jest to również droga do obliczenia nowego wskaźnika: względnego ryzyka zarażenia (Fig. 1D). Wartości większe od 1 na odpowiedniej mapie względnego ryzyka oznaczają większe niż przeciętne ryzyko zachorowania. Może to wskazywać na istnienie skupisk zarażenia lub zwiększonej liczby osób podatnych na zarażenie, na przykład osób starszych. Wartości równe 1 we wszystkich podobszarach z punktu widzenia koordynacji kryzysem mogłyby oznaczać korzystną informację: zarażenia występują niezależnie – chorzy nie zarażają się w grupach.

Szacowanie względnego ryzyka można przeprowadzić na wiele sposobów. W najprostszej wersji zakłada się, że wartość oczekiwana i kolejne wskaźniki obliczane są oddzielnie dla każdego dnia, zgodnie z przekazaną liczbą o nowych zarażeniach w danym dniu (Fig. 2).

Fig. 2 Względne ryzyko zarażenia na podstawie liczby zarażeń w danym dniu (bez uwzględniania dotychczasowej historii). Stan na 28.05.2020. Oprac. Michał Michalak.

Wykres prezentujący względne ryzyko zarażenia na podstawie liczby zarażeń w danym dniu (bez uwzględniania dotychczasowej historii) dla każdego województwa. Stan na 28.05.2020.

Choć takie podejście jest użyteczne dla monitorowania aktualnej sytuacji, to jednak nie ma dostatecznego potencjału dostarczenia informacji o trendach. Dlatego inna wersja obliczania tych wskaźników dla danego dnia uwzględnia historię zarażeń z dni poprzedzających. Tym sposobem otrzymujemy bardziej „wygładzone” przebiegi krzywych. Na przykładzie województwa śląskiego można zauważyć, że krzywa względnego ryzyka rośnie bez przerwy już od 11 kwietnia (Fig. 3). Zbadanie przyczyn tego efektu wymagałoby przeprowadzenia analogicznej procedury w mniejszej skali.

Fig. 3 Względne ryzyko dla danego dnia z uwzględnieniem dotychczasowej historii zarażeń. Stan na 28.05.2020. Oprac. Michał Michalak

Wykres prezentujący względne ryzyko dla danego dnia z uwzględnieniem dotychczasowej historii zarażeń dla każdego województwa. Stan na 28.05.2020.

Choć proponowany sposób informowania o zarażeniach wykazuje pewne zalety nad tradycyjnymi formami raportowania, należy zwrócić uwagę, że istnieją bardziej zaawansowane podejścia, wchodzące w skład tak zwanych metod Bayesowskich. Umożliwiają one bardziej wyrafinowaną predykcję badanych wskaźników na podstawie historycznych i nowych danych.

Powyższe wykresy zostały zamieszczone w aplikacji internetowej dostępnej pod adresem: https://michalmichalak997.shinyapps.io/shiny_corona/ . Niestety ze względu na wprowadzane przez Ministerstwo Zdrowia korekty nie jest możliwa pełna automatyzacja monitorowania, a dane aktualizowane są nieregularnie. Użytkownik ma możliwość wgrania własnych danych dla określonego dnia.

Źródła i zasoby:

  1. Bivand, R. S., Pebesma, E. J., Gomez-Rubio, V., & Pebesma, E. J. (2008). Applied spatial data analysis with R (Vol. 747248717). New York: Springer
  2. Ministerstwo Zdrowia https://twitter.com/MZ_GOV_PL

Aplikacja z wykresami https://michalmichalak997.shinyapps.io/shiny_corona/

Wykres naszkicowany na kartce oraz linijka i długopis

Kontakt

Michał Michalak, doktorant z Instytutu Nauk o Ziemi UŚ: mimichalak@us.edu.pl

return to top